←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'দুই চলকবিশিষ্ট সরল সহসমীকরণ' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. x + 3y = 6 সমীকরণের সমাধান কয়টি হবে?
সঠিক উত্তর: অসংখ্য
ব্যাখ্যা: সকল একঘাতবিশিষ্ট সরলরৈখিক সমীকরণের অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (D)।
2. p/2 + q/3 = 1, p/3 + q/2 = 1 হলে, p ও q এর সম্পর্ক নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: p = q
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণদ্বয়,
p/2 + q/3 = 1
p/3 + q/2 = 1
∴ p/2 + q/3 = p/3 + q/2
বা, p/2 - p/3 = q/2 - q/3
বা, (3p - 2p)/6 = (3q - 2q)/6
বা, p/6 = q/6
∴ p = q
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
3. x ও y অক্ষ হতে যথাক্রমে 3 ও 4 একক দূরে অবস্থিত যে বিন্দুটি ৩য় চতুর্ভাগে অবস্থিত তার স্থানাঙ্ক কত?
সঠিক উত্তর: -3, -4
ব্যাখ্যা: ৩য় চতুর্ভাগে x → ঋণাত্মক, y → ঋণাত্মক
বিন্দুটির স্থানাঙ্ক : -3, -4
4. 3x + y = 6 সমীকরণে x = 3 হলে, y এর মান কোনটি?
সঠিক উত্তর: -3
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ, 3x + y = 6
এখন, x = 3 হলে, 3 * 3 + y = 6
বা, 9 + y = 6
বা, y = 6 - 9
অতএব, y = -3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (D)।
5. একটি সংখ্যার দশক স্থানীয় অঙ্ক x এবং একক স্থানীয় অঙ্ক y হলে সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: 10x + y
ব্যাখ্যা: দশক স্থানীয় অঙ্কের সাথে দশগুণ করে গুণফলের সাথে একক স্থানীয় অঙ্ক যোগ করলে সংখ্যাটি পাওয়া যায়।
.: সংখ্যাটি = 10x + y
6. x - 2y = 8 এবং 3x - 2y = 4 সমীকরণজোটে x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: -2
ব্যাখ্যা: 3x - 2y = 4 ...... (i)
x - 2y = 8 ...... (ii)
(i) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই,
3x - 2y - x + 2y = 4 - 8
বা, 2x = -4
∴ x = -2
7. একটি সমীকরণজোটের x ও y এর সহগদ্বয় ও ধ্রুবক পদদ্বয়ের অনুপাত 5/10 = 6/12 = 3/6 সমীকরণজোটটি— i. সংগতিপূর্ণ ii. নির্ভরশীল iii. একটি সমাধান বিশিষ্ট নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i ও ii
ব্যাখ্যা: সহগদ্বয় ও ধ্রুবক পদের অনুপাত 5/10 = 6/12 = 3/6 হওয়ায় সমীকরণজোটটি সংগতিপূর্ণ ও পরস্পর নির্ভরশীল।
সমীকরণজোটটির অসংখ্য সমাধান আছে।
আমরা জানি, a₁/a₂ = b₁/b₂ = c₁/c₂ হলে সমীকরণদ্বয়ের অসংখ্য সমাধান বিদ্যমান থাকে।
8. 2x + 5y = 7, 8x + 11y = 19 সমীকরণজোটের (x, y) এর মান কত?
সঠিক উত্তর: (1, 1)
ব্যাখ্যা: এখানে, 2x + 5y = 7 ...... (i)
8x + 11y = 19 ...... (ii)
সমীকরণ (i) কে 4 দ্বারা গুণ করে পাই,
8x + 20y = 28 ...... (iii)
সমীকরণ (iii) হতে (ii) বিয়োগ করে পাই,
20y - 11y = 28 - 19
বা, 9y = 9
∴ y = 1
y এর মান সমীকরণ (i) এ বসিয়ে পাই,
2x + 5 × 1 = 7
বা, 2x + 5 = 7
বা, 2x = 7 - 5
বা, 2x = 2
∴ x = 1
অতএব, সমাধান : (x, y) = (1, 1)
9. দুটি সংখ্যার গুণফল এবং ভাগফল যথাক্রমে 100 এবং 4; সংখ্যাদ্বয় নির্ণয় কর-
সঠিক উত্তর: 20, 5
ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যাদ্বয় x ও y
শর্তমতে xy = 100 ...... (i)
এবং x/y = 4
বা, x = 4y ...... (ii)
(i) নং এ x = 4y বসিয়ে পাই
4y² = 100
বা, y² = 25 [উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করা হয়েছে]
.: y = 5
.: x = 4 × 5 = 20
সংখ্যাদ্বয় 20, 5
10. (-7, 5) বিন্দুটি কোন চতুর্ভাগে অবস্থিত?
সঠিক উত্তর: ২য়
ব্যাখ্যা: (-7, 5) বিন্দুটিতে x ঋণাত্মক ও y ধনাত্মক। তাই এটি ২য় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর