←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির উচ্চতর গণিত বিষয়ের 'অসমতা' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'অসমতা' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. 3x - 2 > 2x - 1 অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: x > 1
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা,
3x - 2 > 2x - 1
বা, 3x > 2x - 1 + 2
বা, 3x - 2x > 1
বা, x > 1
2. 4x + 3 > 19 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?
সঠিক উত্তর: S = {x ∈ R : x > 4}
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 4x + 3 > 19
বা, 4x + 3 - 3 > 19 - 3 [উভয় পক্ষ হতে 3 বিয়োগ করে]
বা, 4x > 16
বা, 4x/4 > 16/4 [উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x > 4
সুতরাং, অসমতাটির সমাধান সেট, S = {x ∈ R : x > 4}
3. 3(x - 2) < 9 এর সমাধান কোনটি?
সঠিক উত্তর: x < 5
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 3(x - 2) < 9
বা, x - 2 < 9/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x - 2 < 3
বা, x < 3 + 2
অতএব, x < 5
4. নিচের কোন বিন্দুটি 2x + 3y - 3 > 0 অসমতার অন্তর্গত?
সঠিক উত্তর: (2, 5)
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ, 2x + 3y - 3 > 0
(2, 5) বিন্দুর জন্য 2 x 2 + 3 x 5 - 3 = 4 + 15 - 3 = 16 > 0 যা সত্য
অর্থাৎ, (2, 5) বিন্দুটি 2x + 3y - 3 > 0 অসমতার অন্তর্গত।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
5. একটি বিমান সেকেন্ডে সর্বাধিক ২০০ মিটার দূরত্ব অতিক্রম করে। ১০ কি. মি. যাওয়ার প্রয়োজনীয় সময় অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: t ≥ 50
ব্যাখ্যা: মনে করি, প্রয়োজনীয় সময় t
সর্বাধিক 200 মিটার/সেকেন্ড বেগে গেলে প্রয়োজনীয় সর্বনিম্ন সময়, t = 10000 / 200 = 50 [যেহেতু 10 কি.মি. = 10000 মি.]
শর্তমতে, t ≥ 50।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
6. x ≤ x/3 + 4 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?
সঠিক উত্তর: S = {x ∈ R : x ≤ 6}
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা,
x ≤ x/3 + 4
বা, x - x/3 ≤ x/3 + 4 - x/3 [উভয়পক্ষ থেকে x/3 বিয়োগ করে]
বা, (3x - x)/3 ≤ 4
বা, 2x/3 ≤ 4
বা, 2x/3 × 3 ≤ 4 × 3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা গুণ করে]
বা, 2x ≤ 12
বা, x ≤ 6
নির্ণেয় সমাধান সেট, S = {x ∈ R : x ≤ 6}
7. পুত্রের বয়স মায়ের বয়সের এক-তৃতীয়াংশ। পিতা মায়ের চেয়ে ৬ বছরের বড়। তিনজনের বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব ৯০ বছর হলে অসমতাটি হবে? (যখন পিতার বয়স x বছর)
সঠিক উত্তর: 2x - 6 + (x - 6)/3 ≤ 90
ব্যাখ্যা: এখানে, পিতার বয়স = x বছর।
যেহেতু পিতা মায়ের চেয়ে 6 বছরের বড়, সুতরাং মাতার বয়স = (x - 6) বছর।
আবার, পুত্রের বয়স মায়ের বয়সের এক-তৃতীয়াংশ, সুতরাং পুত্রের বয়স = (x - 6)/3 বছর।
তিনজনের বয়সের সমষ্টি = x + x - 6 + (x - 6)/3 = 2x - 6 + (x - 6)/3
শর্তমতে, 2x - 6 + (x - 6)/3 ≤ 90।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
8. কোনো ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার ৫ গুণ, সংখ্যাটির দ্বিগুণ এবং ১৫ এর সমষ্টি অপেক্ষা ছোট। সংখ্যাটির সম্ভাব্য মানের অসমতা নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: 0 < x < 5
ব্যাখ্যা: মনে করি, ধনাত্মক সংখ্যাটি = x
ধনাত্মক সংখ্যাটির ৫ গুণ অর্থাৎ 5x, ধনাত্মক সংখ্যাটির দ্বিগুণ ও ১৫ এর সমষ্টি অর্থাৎ 2x + 15 অপেক্ষা ছোট।
প্রশ্নমতে, 5x < 2x + 15
বা, 3x < 15
বা, x < 15 / 3
সুতরাং x < 5
যেহেতু, সংখ্যাটি ধনাত্মক সেহেতু, x > 0
সুতরাং, সংখ্যাটির সম্ভাব্য মানের অসমতা, 0 < x < 5
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
9. কোনটির জন্য 2x - 3y < 6 সঠিক?
সঠিক উত্তর: (2, 0)
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 2x - 3y < 6
(2, 0) বিন্দুতে, 2x - 3y = 2 x 2 - 3 x 0 = 4 < 6 যা সত্য
(3, 0) বিন্দুতে, 2x - 3y = 2 x 3 - 3 x 0 = 6 < 6 যা সত্য নয়
(5, 1) বিন্দুতে, 2x - 3y = 2 x 5 - 3 x 1 = 7 < 6 যা সত্য নয়
(1, -2) বিন্দুতে, 2x - 3y = 2 x 1 - 3 x (-2) = 8 < 6 যা সত্য নয়
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
10. x ≤ x/4 + 3 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?
সঠিক উত্তর: S = {x ∈ R : x ≤ 4}
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা,
x ≤ x/4 + 3
বা, x * 4 ≤ (x/4 + 3) * 4 [উভয়পক্ষকে 4 দ্বারা গুণ করে]
বা, 4x ≤ x + 12
বা, 4x - x ≤ x + 12 - x [উভয়পক্ষ থেকে x বিয়োগ করে]
বা, 3x ≤ 12
বা, x ≤ 12/3 [উভয়পক্ষকে 3 দ্বারা ভাগ করে]
সুতরাং, x ≤ 4
অতএব, সমাধান সেট, S = {x ∈ R : x ≤ 4}।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর