←
Metiva SSC Preparation

SSC উচ্চতর গণিত অসমতা MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'অসমতা' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. 3x - 4 < 2 অসমতাটির সমাধান কোনটি?
সঠিক উত্তর: x < 2
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 3x - 4 < 2
বা, 3x - 4 + 4 < 2 + 4 [উভয়পক্ষে 4 যোগ করে]
বা, 3x < 6
বা, 3x/3 < 6/3 [উভয়পক্ষে 3 দ্বারা ভাগ করে]
অতএব, x < 2
2. একটি মেসে রোজ 2x kg কেজি চাল ও (x - 3) কেজি ডাল লাগে এবং চাল ও ডাল মিলে ৩০ কেজির বেশি লাগেনা। x এর সম্ভাব্য মান কোনটি?
সঠিক উত্তর: 3 < x ≤ 11
ব্যাখ্যা: চাল ও ডালের মোট পরিমাণ = 2x + x - 3
= 3x - 3
শর্তমতে, 3x - 3 ≤ 30
বা, 3x ≤ 30 + 3
বা, 3x ≤ 33
বা, x ≤ 33 / 3
সুতরাং x ≤ 11
যেহেতু চাল ও ডাল এর পরিমাণ শূন্য হতে পারে না, সেহেতু x - 3 > 0 বা, x > 3
সুতরাং x এর সম্ভাব্য মান 3 < x ≤ 11
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
3. x + 2y - 3 = 0 সমীকরণটি x অক্ষকে কোন বিন্দুতে ছেদ করে?
সঠিক উত্তর: 3, 0
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ, x + 2y - 3 = 0 ... ... (i)
কোনো সরলরেখা x অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে সে বিন্দুতে y এর মান শূন্য।
(i) নং এ, y = 0 বসিয়ে পাই,
x + 0 - 3 = 0
বা, x = 3
সুতরাং, x অক্ষকে ছেদকারী বিন্দু (3, 0)।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
4. 5x + 10 > 25 অসমতাটির সমাধান সেট নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: S = {x ∈ R : x > 3}
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 5x + 10 > 25
বা, 5x + 10 - 10 > 25 - 10 [উভয়পক্ষ হতে 10 বিয়োগ করে]
বা, 5x > 15
বা, 5x/5 > 15/5 [উভয়পক্ষকে 5 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x > 3
সুতরাং, সমাধান সেট S = {x ∈ R : x > 3}
5. 3x - 2 > 2x - 1 অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: x > 1
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা,
3x - 2 > 2x - 1
বা, 3x > 2x - 1 + 2
বা, 3x - 2x > 1
বা, x > 1
6. ৭০ টাকা কেজি দরে সোহরাব সাহেব x কেজি আম কিনলেন। বিক্রেতাকে ৫০০ টাকার একখানা নোট দিলে ২০ টাকার x খানা নোটসহ বাকি টাকা ফেরত দিলেন। একে অসমতার মাধ্যমে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
সঠিক উত্তর: 70x + 20x < 500
ব্যাখ্যা: আমের মোট মূল্য 70x টাকা এবং x খানা 20 টাকা নোটের মূল্যমান 20x টাকা।
শর্তমতে, 70x + 20x < 500।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
7. একটি গাড়ি ৪ ঘণ্টায় যায় x কি.মি. এবং গাড়িটির গড় গতিবেগ ঘণ্টায় ১০০ কি.মি. এর বেশি নয়। একে অসমতায় প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
সঠিক উত্তর: x ≤ 400
ব্যাখ্যা: গাড়িটি ৪ ঘণ্টায় যায় x কি.মি.
গাড়িটি ১ ঘণ্টায় যায় x/4 কি.মি.
গড় গতিবেগ ঘণ্টায় x/4 কি.মি.
যেহেতু গড় গতিবেগ ঘণ্টায় ১০০ কি.মি. এর বেশি নয়।
শর্তমতে, x/4 ≤ 100
বা, x ≤ 400
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
8. 4x + 3 > 19 অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি?
সঠিক উত্তর: S = {x ∈ R : x > 4}
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 4x + 3 > 19
বা, 4x + 3 - 3 > 19 - 3 [উভয় পক্ষ হতে 3 বিয়োগ করে]
বা, 4x > 16
বা, 4x/4 > 16/4 [উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x > 4
সুতরাং, অসমতাটির সমাধান সেট, S = {x ∈ R : x > 4}
9. 3x - 3 < 3/2 অসমতাটির সমাধান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: x < 3/2
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত অসমতা, 3x - 3 < 3/2
বা, 3x - 3 + 3 < 3/2 + 3 [উভয়পক্ষে 3 যোগ করে]
বা, 3x < (3 + 6)/2
বা, 3x < 9/2
বা, x < 9/(2 × 3)
বা, x < 3/2
10. রিতা, মিতা ও বিথীর বয়স যথাক্রমে x, 2x ও 3x বছর এবং তাদের তিনজনের বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 60 বছর হলে— i. সমস্যাটির গাণিতিক প্রকাশ x + 2x + 3x ≤ 60 ii. রিতার বয়স ≤ 10 বছর iii. মিতার বয়স > 20 বছর নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i ও ii
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, তিনজনের বয়স যথাক্রমে x, 2x ও 3x এবং বয়সের সমষ্টি অনূর্ধ্ব 60 বছর।
শর্তমতে, x + 2x + 3x ≤ 60; সুতরাং, (i) নং সঠিক।
বা, 6x ≤ 60
বা, 6x/6 ≤ 60/6 [উভয়পক্ষকে 6 দ্বারা ভাগ করে]
বা, x ≤ 10
রিতার বয়স x ≤ 10 বছর; সুতরাং, (ii) নং সঠিক।
মিতার বয়স = 2x ≤ 2 * 10 বা 20 বছর; অর্থাৎ মিতার বয়স 20 বছর বা তার কম।
সুতরাং, (iii) নং সঠিক নয়।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর