←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'ত্রিকোণমিতিক অনুপাত' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'ত্রিকোণমিতিক অনুপাত' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. A = 15° হলে cos³2A = কত?
সঠিক উত্তর: 3√3/8
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, A = 15°
∴ cos³2A = (cos 2A)³
= {cos (2 × 15°)}³
= (cos 30°)³
= (√3/2)³ = (√3 × √3 × √3) / (2 × 2 × 2) = 3√3/8
2. sin 45° / sec 45° = কত?
সঠিক উত্তর: 1/2
ব্যাখ্যা: sin 45° / sec 45° = sin 45° / (1 / cos 45°)
= sin 45° . cos 45°
= (1 / √2) . (1 / √2)
= 1/2
3. 1/tan A √(1 - cos²A) = কত?
সঠিক উত্তর: cos A
ব্যাখ্যা: ব্যাখ্যা: প্রদত্ত রাশি = 1/tan A √(1 - cos²A)
= cot A √sin²A [∵ 1/tan A = cot A এবং 1 - cos²A = sin²A]
= cot A · sin A
= (cos A / sin A) · sin A [∵ cot A = cos A / sin A]
= cos A
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
4. সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু বা সমকোণের বিপরীত বাহুকে কী বলে?
সঠিক উত্তর: অতিভুজ
ব্যাখ্যা: অতিভুজ: সমকোণী ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহু বা সমকোণের বিপরীত বাহুকে অতিভুজ বলে।
উল্লেখ্য,
বিপরীত বাহু: সমকোণী ত্রিভুজের প্রদত্ত কোণের সরাসরি বিপরীত দিকের বাহুকে বিপরীত বাহু বলে। বিপরীত বাহুকে লম্ব বলা হয়।
সন্নিহিত বাহু: সমকোণী ত্রিভুজের প্রদত্ত কোণ সৃষ্টিকারী রেখাংশকে সন্নিহিত বাহু বলে। সন্নিহিত বাহুকে ভূমি বলা হয়।
5. cos 2A = 0 হলে, tan 2A এর মান কত?
সঠিক উত্তর: অসংজ্ঞায়িত
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, cos 2A = 0
বা, cos 2A = cos 90°
বা, 2A = 90°
∴ A = 45°
∴ tan 2A = tan (2 × 45°)
= tan 90°
= অসংজ্ঞায়িত
6. ত্রিকোণমিতির উদ্ভব হয়েছিল—
সঠিক উত্তর: প্রাচীন মিশরে
ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতির উদ্ভব স্থান: ত্রিকোণমিতির উদ্ভব ঘটেছিল প্রাচীন মিশরে।
7. ত্রিকোণমিতি (Trigonometry) শব্দটি—
সঠিক উত্তর: গ্রিক শব্দ
ব্যাখ্যা: Trigonometry শব্দটি গ্রিক শব্দ tri, gon ও metron দ্বারা গঠিত।
8. নিচের কোনটির মান অসংজ্ঞায়িত?
সঠিক উত্তর: tan 90°
ব্যাখ্যা: অসংজ্ঞায়িত ত্রিকোণমিতিক অনুপাতগুলো হলো- tan 90°, cot 0°, sec 90° ও cosec 0°.
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
9. A = 30° হলে, tan A tan 2A এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 1
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, A = 30°
tan A . tan 2A = tan 30° . tan 60°
= (1/√3) × √3 = 1
10. cosec θ = √2 হলে, θ = কত?
সঠিক উত্তর: 45°
ব্যাখ্যা: cosec θ = √2
বা, 1/sin θ = √2 [যেহেতু cosec θ = 1/sin θ]
বা, sin θ = 1/√2
বা, sin θ = sin 45°
θ = 45°
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর