ΔABC এর ∠C = এক সমকোণ এবং ∠A = 60° হলে (tan A - tan B) / (1 + tan A . tan B) এর মান কত?

সঠিক উত্তর: 1/√3

ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজ ABC এর
∠C = এক সমকোণ = 90°
∠A = 60°
ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি 180°
∠A + ∠B + ∠C = 180°
বা, 60° + ∠B + 90° = 180°
বা, ∠B + 150° = 180°
∴ ∠B = 30°
প্রদত্ত রাশি = (tan A - tan B) / (1 + tan A . tan B)
= (tan 60° - tan 30°) / (1 + tan 60° . tan 30°)
= (√3 - 1/√3) / (1 + √3 . 1/√3)
= ((√3 . √3 - 1) / √3) / (1 + 1)
= ((3 - 1) / √3) / 2
= (2 / √3) / 2
= 2 / (√3 . 2)
= 1/√3