←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত বীজগাণিতিক রাশি MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'বীজগাণিতিক রাশি' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. x ও y চলকের 5x + 3y² - 2b + √2 রাশিটিতে পদ কয়টি?
সঠিক উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: 5x + 3y² - 2b + √2 রাশিটিতে 5x, 3y², (-2b), √2 প্রতিটি পদ। অতএব, পদ সংখ্যা ৪টি।
2. 9x² + 16y² এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ রাশি হবে?
সঠিক উত্তর: 24xy
ব্যাখ্যা: 9x² + 16y²
= (3x)² + (4y)² + 2 · 3x · 4y - 24xy
= (3x + 4y)² - 24xy [যেহেতু a² + 2ab + b² = (a + b)²]
= (3x + 4y)² - 24xy
অর্থাৎ 9x² + 16y² এর সাথে 24xy যোগ করলে যোগফল পূর্ণ বর্গ রাশি হবে।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
3. 6x² - 7x + 5 কে x - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত?
সঠিক উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: ধরি, f(x) = 6x² - 7x + 5। ভাগশেষ উপপাদ্য অনুযায়ী f(x) কে x - 1 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ হবে f(1) এর সমান।
এখন, f(x) = 6x² - 7x + 5
∴ f(1) = 6.1² - 7.1 + 5
= 6 - 7 + 5 = 4
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
4. a - 1/a = 1 হলে— i. a² + 1/a² এর মান 3 ii. a + 1/a এর মান √5 iii. (a - 1/a)⁵ এর মান 5 নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i ও ii
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, a - 1/a = 1
• a² + 1/a² = (a - 1/a)² + 2 . a . 1/a
= (1)² + 2 [মান বসিয়ে]
= 1 + 2 = 3
∴ (i) নং সঠিক।
• (a + 1/a)² = (a - 1/a)² + 4 . a . 1/a
= (1)² + 4 [মান বসিয়ে]
= 1 + 4 = 5
∴ a + 1/a = √5
∴ (ii) নং সঠিক।
• (a - 1/a)⁵ = (1)⁵ = 1
∴ (iii) নং সঠিক নয়।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক) i ও ii।
5. x² + y² = 5xy হলে, x/y + y/x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 5
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x² + y² = 5xy
বা, (x² / xy) + (y² / xy) = 5xy / xy [উভয় পক্ষকে xy দ্বারা ভাগ করে]
বা, x/y + y/x = 5
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (A)।
6. x + y = √7 এবং xy = 1 হলে, x - y = ?
সঠিক উত্তর: √3
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x + y = √7 এবং xy = 1
আমরা জানি, (x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (√7)² - 4 × 1 [মান বসিয়ে]
বা, (x - y)² = 7 - 4
বা, (x - y)² = 3
বা, x - y = √3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (A)।
7. f(x) = x² - 7x + 12 হলে, x এর কোন মানের জন্য f(x) = 0 হবে?
সঠিক উত্তর: 3, 4
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, f(x) = x² - 7x + 12 এবং f(x) = 0
∴ x² - 7x + 12 = 0
বা, x² - 4x - 3x + 12 = 0
বা, x(x - 4) - 3(x - 4) = 0
বা, (x - 3)(x - 4) = 0
∴ x = 3, 4
8. শতকরা বার্ষিক 7 টাকা হার মুনাফায় 650 টাকার 6 বছরের মুনাফা কত টাকা?
সঠিক উত্তর: 273.00
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, মুনাফা, I = Pnr
= 650 x 6 x 7/100
= 273.00 টাকা
এখানে, মূলধন, P = 650 টাকা; সময়, n = 6 বছর; হার, r = 7% = 7/100; মুনাফা, I = ?
9. x + 1/x = 2 হলে, x³ + 1/x³ = কত?
সঠিক উত্তর: 2
ব্যাখ্যা: x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3.x.1/x(x + 1/x)
[যেহেতু a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)]
= 2³ - 3 × 2 [যেহেতু x + 1/x = 2]
= 8 - 6 = 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
10. (x³ - xy²) / (x³ + 2x²y + xy²) এর লঘিষ্ঠ আকার নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: (x - y) / (x + y)
ব্যাখ্যা: (x³ - xy²) / (x³ + 2x²y + xy²)
= x(x² - y²) / x(x² + 2xy + y²)
= x(x + y)(x - y) / x(x + y)²
= (x + y)(x - y) / (x + y)(x + y)
= (x - y) / (x + y)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর