←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত সেট ও ফাংশন MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'সেট ও ফাংশন' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. যদি f(x) = x³ + ax² - 6x - 9 হয়, তবে a এর কোন মানের জন্য f(-3) = 0 হবে?
সঠিক উত্তর: 2
ব্যাখ্যা: এখানে, f(x) = x³ + ax² - 6x - 9
f(-3) = (-3)³ + a(-3)² - 6(-3) - 9
= -27 + 9a + 18 - 9 = 9a - 18
শর্তমতে, f(-3) = 0
অর্থাৎ, 9a - 18 = 0
বা, 9a = 18
বা, a = 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
2. যদি (p + 5, -5) = (5, q - 5) হয়, তবে (p, q) = কত?
সঠিক উত্তর: (0, 0)
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, (p + 5, -5) = (5, q - 5)
ক্রমজোড়ের শর্তানুসারে,
p + 5 = 5
বা, p = 5 - 5
∴ p = 0
এবং q - 5 = -5
বা, q = -5 + 5
∴ q = 0
∴ (p, q) = (0, 0)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
3. A ও B দুটি সেট হলে A \ B এর সেট গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ কোনটি?
সঠিক উত্তর: {x : x ∈ A এবং x ∉ B}
ব্যাখ্যা: A \ B এর সেট গঠন পদ্ধতি = {x : x ∈ A এবং x ∉ B}।
এর অর্থ হলো x, A সেটের অন্তর্ভুক্ত কিন্তু B সেটের অন্তর্ভুক্ত নয়।
4. A = {5, 6, 7}, B = {2, 3} হলে, A ∩ B = ?
সঠিক উত্তর: ∅
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, A = {5, 6, 7}, B = {2, 3}.
.: A ∩ B = {5, 6, 7} ∩ {2, 3} = { } অথবা ∅.
5. A = {1, 2, 3, 4} হলে এর প্রকৃত উপসেট সংখ্যা কত?
সঠিক উত্তর: 2⁴ - 1
ব্যাখ্যা: A সেটের সদস্য 4টি। সুতরাং, উপসেট সংখ্যা = 2⁴ = 16 যাতে A সেট নিজেও অন্তর্ভুক্ত। কিন্তু A সেট নিজেই নিজের প্রকৃত উপসেট নয়। সুতরাং, প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2⁴ - 1।
6. f(x) = x² - 2x + 3 হলে, f(1/2) এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 9/4
ব্যাখ্যা: f(x) = x² - 2x + 3
তাহলে, f(1/2) = (1/2)² - 2(1/2) + 3
= 1/4 - 1 + 3
= 1/4 + 2
= (1 + 8) / 4 = 9/4
অতএব, সঠিক উত্তর (গ)।
7. Q = {1, a} হলে P(Q) নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: {{1}, {a}, {1, a}, ∅}
ব্যাখ্যা: এখানে, Q = {1, a}
Q সেটের উপাদান সংখ্যা 2 এবং এর শক্তি সেটের উপাদান সংখ্যা = 2² = 4
∴ P(Q) = {{1}, {a}, {1, a}, ∅}
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
8. A = {2, 3, 5} এবং R = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A এবং y = x - 1} হলে, R কে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
সঠিক উত্তর: {(3, 2)}
9. x এর কোন মানের জন্য f(x) সংজ্ঞায়িত যখন f(x) = √(1 - x)?
সঠিক উত্তর: x ≤ 1
ব্যাখ্যা: f(x) সংজ্ঞায়িত হবে যদি 1 - x ≥ 0 হয়।
বা, -x ≥ -1
∴ x ≤ 1।
10. যদি f(y) = y³ + ky² - 4y - 8 হয় তবে k-এর কোন মানের জন্য f(-2) = 0 হবে?
সঠিক উত্তর: 2
ব্যাখ্যা: f(y) = y³ + ky² - 4y - 8
∴ f(-2) = (-2)³ + k.(-2)² - 4.(-2) - 8
= -8 + 4k + 8 - 8 = 4k - 8
আবার, f(-2) = 0
∴ 4k - 8 = 0
বা, 4k = 8
বা, k = 8/4
∴ k = 2
অর্থাৎ k এর মান 2 এর জন্য, f(-2) = 0 হবে।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর