←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'সেট ও ফাংশন' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'সেট ও ফাংশন' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. A × (B ∪ C) = কত?
সঠিক উত্তর: (A × B) ∪ (A × C)
ব্যাখ্যা: যেকোনো সেট A, B, C এর জন্য-
* A × (B ∩ C) = (A × B) ∩ (A × C)
* A × (B ∪ C) = (A × B) ∪ (A × C)
সুতরাং, সঠিক উত্তর (D)।
2. A = {x : x পূর্ণ সংখ্যা এবং x² < 17} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে হবে-
সঠিক উত্তর: {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
ব্যাখ্যা: A সেটের উপাদান ঐসব পূর্ণ সংখ্যা যাদের বর্গ 17 থেকে ছোট।
পূর্ণ সংখ্যার সেট Z = {0, ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ......}
এখন, x = 0 হলে x² = 0² = 0 < 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য
x = ±1 হলে x² = (±1)² = 1 < 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য
x = ±2 হলে x² = (±2)² = 4 < 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য
x = ±3 হলে x² = (±3)² = 9 < 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য
x = ±4 হলে x² = (±4)² = 16 < 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য
x = ±5 হলে x² = (±5)² = 25 > 17; যা শর্তানুসারে প্রযোজ্য নয়
সুতরাং, x² < 17 শর্তটি সমর্থন করে এরূপ পূর্ণ সংখ্যাগুলো হলো: 0, ±1, ±2, ±3, ±4
অতএব A সেটের উপাদানগুলো হলো: 0, ±1, ±2, ±3, ±4
অর্থাৎ A = {0, ±1, ±2, ±3, ±4} = {-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}
3. R = {(-3, 2), (3, 3), (4, 3)} অন্বয়ের ডোমেন নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: {-3, 3, 4}
ব্যাখ্যা: ব্যাখ্যা: কোনো অন্বয়ের ক্রোমজোড়গুলোর প্রথম উপাদানসমূহের সেটকে এর ডোমেন বলে।
R = {(-3, 2), (3, 3), (4, 3)}
∴ ডোমেন R = {-3, 3, 4}
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
4. নিচের কোনটি {x ∈ R : -3 ≤ x < 3} সেটকে নির্দেশ করে?
সঠিক উত্তর: [-3, 3)
ব্যাখ্যা: এখানে, {x ∈ R : -3 ≤ x < 3}
যেহেতু, -3 ≤ x সুতরাং -3 এর সাথে বদ্ধ ব্যবধি হবে।
আবার, x < 3 সুতরাং 3 এর সাথে খোলা ব্যবধি হবে।
অর্থাৎ প্রদত্ত -3 ≤ x < 3 কে ব্যবধি দ্বারা প্রকাশ করলে তা বদ্ধ-খোলা ব্যবধি হবে।
∴ {x ∈ R : -3 ≤ x < 3} = [-3, 3)
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (C)।
5. f(x) = (x - 3) / (x + 1) হলে, f(0) = কত?
সঠিক উত্তর: -3
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, f(x) = (x - 3) / (x + 1)
সুতরাং, f(0) = (0 - 3) / (0 + 1)
= -3 / 1
= -3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
6. নিচের কোনটিতে A ও B সেটের এক-এক মিল দেখানো হয়েছে?
সঠিক উত্তর: A ↔ B
ব্যাখ্যা: A ও B এর মধ্যে এক-এক মিলকে সাধারণত A ↔ B লিখে প্রকাশ করা হয়। অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (B)।
7. নিচের কোন ফাংশনটি এক-এক?
সঠিক উত্তর: f(x) = 1 / (x - 2), x ≠ 2
ব্যাখ্যা: যদি কোনো ফাংশন f এর অধীনে এর ডোমেনের ভিন্ন ভিন্ন সদস্যের প্রতিবিম্ব সর্বদা ভিন্ন হয়, তবে ফাংশনটিকে এক-এক (one-one) ফাংশন বলা হয়।
ক. f(x) = x² + 1 ক্ষেত্রে, f(1) = 1² + 1 = 2 এবং f(-1) = (-1)² + 1 = 2। এখানে ভিন্ন ভিন্ন ডোমেনের জন্য একই প্রতিবিম্ব পাওয়া যায়, তাই এটি এক-এক ফাংশন নয়।
খ. f(x) = (x - 2)² ক্ষেত্রে, f(5) = (5 - 2)² = 9 এবং f(-1) = (-1 - 2)² = 9। এটিও এক-এক নয়।
গ. f(x) = 1 / (x - 2) ; x ≠ 2 এর ক্ষেত্রে f(x₁) = f(x₂) হলে,
1 / (x₁ - 2) = 1 / (x₂ - 2)
বা, x₁ - 2 = x₂ - 2
∴ x₁ = x₂
অর্থাৎ, f(x) = 1 / (x - 2) ; x ≠ 2 একটি এক-এক ফাংশন।
ঘ. f(x) = (3 + x)² ক্ষেত্রে, f(1) = (3 + 1)² = 16 এবং f(-7) = (3 - 7)² = 16। এটিও এক-এক নয়।
অতএব, সঠিক উত্তর (C)।
8. নিচের কোনটি অন্বয় নয়?
সঠিক উত্তর: 3 মৌলিক সংখ্যা
ব্যাখ্যা: (ঘ) নং অপশনে শুধু সুনির্দিষ্ট বর্ণনা আছে কিন্তু কোনো সম্পর্ক বিদ্যমান নেই। (ক), (খ) ও (গ) অপশনে সম্পর্ক প্রতীক দ্বারা সংখ্যাগুলোর অন্বয় দেখানো হয়েছে।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (D)।
9. নিচের কোনটির জন্য A ও B সেটদ্বয় সমান হবে?
সঠিক উত্তর: A ⊆ B এবং B ⊆ A
ব্যাখ্যা: A ⊆ B দ্বারা বুঝায় A সেটের প্রত্যেকটি উপাদান B সেটেরও উপাদান।
আবার, B ⊆ A দ্বারা বুঝায় B সেটের প্রত্যেকটি উপাদান A সেটেরও উপাদান। অর্থাৎ, A সেট ও B সেটের উপাদান একই।
সুতরাং, A এবং B সেটদ্বয় সমান হবে।
10. যদি F(x) = √(x - 1) হয় তবে, F(10) = কত?
সঠিক উত্তর: 3
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, F(x) = √(x - 1)
∴ F(10) = √(10 - 1)
= √9 = 3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (B)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর