←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'সূচক ও লগারিদম' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'সূচক ও লগারিদম' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. 0.00076 এর বৈজ্ঞানিক রূপ কোনটি?
সঠিক উত্তর: 7.6 × 10⁻⁴
ব্যাখ্যা: 0.00076 = 76 / 100000
= (7.6 × 10¹) / 10⁵
= 7.6 × 10¹ × 10⁻⁵
= 7.6 × 10⁻⁴
2. 40√5 এর 2√5 ভিত্তিক লগ কত?
সঠিক উত্তর: 3
ব্যাখ্যা: 40√5 এর 2√5 ভিত্তিক লগ = log₂√₅ 40√5
= log₂√₅ (2√5)³
= 3 log₂√₅ 2√5
= 3.1 [যেহেতু, logₐa = 1]
= 3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
3. aᵐ / aₙ এর মান কত? (যখন n > m)
সঠিক উত্তর: 1 / aₙ⁻ᵐ
ব্যাখ্যা: aᵐ / aₙ = aᵐ⁻ₙ যখন m ≥ n
aᵐ / aₙ = 1 / aₙ⁻ᵐ যখন n > m
4. 4^(x+2) = 16 হলে, x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 0
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 4^(x+2) = 16
বা, 4^(x+2) = 4²
বা, x + 2 = 2 [যেহেতু aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
বা, x = 2 - 2
∴ x = 0
5. log₂ (1/16) = কত?
সঠিক উত্তর: -4
ব্যাখ্যা: log₂ (1/16)
= log₂ (1/2⁴)
= log₂ 2⁻⁴
= -4 log₂ 2 [যেহেতু, logₐ aʳ = r logₐ a]
= -4 [যেহেতু, logₐ a = 1]
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
6. ³√m = 3 হলে m = কত?
সঠিক উত্তর: 27
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ³√m = 3
বা, (³√m)³ = (3)³ [উভয়পক্ষকে ঘন করে]
বা, (m^(1/3))³ = 27
∴ m = 27
7. log 1 এর মান কোনটি?
সঠিক উত্তর: 0
ব্যাখ্যা: লগারিদমের সূত্রানুসারে, log 1 = 0।
8. 1/3⁻ˣ = 27 হলে, x = কত?
সঠিক উত্তর: 3
ব্যাখ্যা: 1/3⁻ˣ = 27
বা, 3ˣ = 3³ [যেহেতু 1/x⁻ᵃ = xᵃ]
∴ x = 3
9. 7⁻ˣ = 1/2401 হলে, x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: 7⁻ˣ = 1/2401
বা, 1/7ˣ = 1/2401 [যেহেতু a⁻ˣ = 1/aˣ]
বা, 7ˣ = 2401
বা, 7ˣ = 7⁴
বা, x = 4 [যেহেতু aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
∴ x = 4
10. logₐ 200 = 2 হলে a এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 10√2
ব্যাখ্যা: logₐ 200 = 2
বা, a² = 200 [যেহেতু, logₐM = x হলে, M = aˣ]
বা, a = √200 = √(100 × 2)
বা, a = √100 × √2
বা, a = 10 × √2
∴ a = 10√2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর