←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত সূচক ও লগারিদম MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'সূচক ও লগারিদম' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. 16^(3/4) এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 8
ব্যাখ্যা: 16^(3/4) = 16^(1/4 × 3)
= (16^(1/4))³
= (2^(4 × 1/4))³
= 2³ = 2 × 2 × 2 = 8
2. log₁₆4 এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 1/2
ব্যাখ্যা: log₁₆4
= log₁₆√16
= log₁₆16^(1/2)
= 1/2 log₁₆16 [∵ logₐMʳ = rlogₐM]
= 1/2 × 1 [∵ logₐa = 1]
= 1/2
3. যদি logₓ16 = 2 তবে x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, logₓ16 = 2
বা, x² = 16
বা, x² = 4²
∴ x = 4
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
4. 7⁻ˣ = 1/2401 হলে, x এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 4
ব্যাখ্যা: 7⁻ˣ = 1/2401
বা, 1/7ˣ = 1/2401 [যেহেতু a⁻ˣ = 1/aˣ]
বা, 7ˣ = 2401
বা, 7ˣ = 7⁴
বা, x = 4 [যেহেতু aᵐ = aⁿ হলে, m = n]
∴ x = 4
5. aᵐ / aₙ এর মান কত? (যখন n > m)
সঠিক উত্তর: 1 / aₙ⁻ᵐ
ব্যাখ্যা: aᵐ / aₙ = aᵐ⁻ₙ যখন m ≥ n
aᵐ / aₙ = 1 / aₙ⁻ᵐ যখন n > m
6. (p⁻¹ + q⁻¹)⁻² এর সরল মান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: p²q² / (p + q)²
ব্যাখ্যা: (p⁻¹ + q⁻¹)⁻² = (1/p + 1/q)⁻²
= ((q + p) / pq)⁻²
= (pq / (p + q))²
= p²q² / (p + q)²
7. ³√m = 3 হলে m = কত?
সঠিক উত্তর: 27
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ³√m = 3
বা, (³√m)³ = (3)³ [উভয়পক্ষকে ঘন করে]
বা, (m^(1/3))³ = 27
∴ m = 27
8. 3√3 এর 3 ভিত্তিক লগ কত?
সঠিক উত্তর: 3/2
ব্যাখ্যা: 3√3 এর 3 ভিত্তিক লগ হলো log₃ 3√3
এখন, log₃ 3√3
= log₃ (3¹ . 3^(1/2))
= log₃ 3^(3/2)
= 3/2 log₃ 3
= 3/2 [যেহেতু, logₐ a = 1]
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
9. log 625 - 2 log 5 = কত?
সঠিক উত্তর: log 25
ব্যাখ্যা: log 625 - 2 log 5
= log 5⁴ - 2 log 5
= 4 log 5 - 2 log 5
= 2 log 5
= log 5² = log 25
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
10. logₐ a = 1 যেখানে— i. a > 0 ii. a ≥ 0 iii. a ≠ 1 নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i, iii
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, logₐ a = 1 হয় যখন a > 0 এবং a ≠ 1।
আবার, logₐ 1 = 0 হয় যখন a > 0 এবং a ≠ 1।
উদ্দীপকের শর্তানুযায়ী (i) ও (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (i, iii)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর