←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. দুটি সংখ্যার বিয়োগফল 28 এবং তাদের অনুপাত 9 : 5 হলে, সংখ্যা দুটি কত?
সঠিক উত্তর: 63 ও 35
ব্যাখ্যা: মনে করি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 9x ও 5x
শর্তমতে, 9x - 5x = 28
বা, 4x = 28
বা, x = 7 [উভয় পক্ষকে 4 দ্বারা ভাগ করে]
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে (9 × 7) = 63 ও (5 × 7) = 35
2. x : y এর ব্যস্তানুপাতিক হবে-
সঠিক উত্তর: y : x
ব্যাখ্যা: x : y = x/y
এখন, x/y এর ব্যস্তানুপাতিক হলো y/x
অতএব, x : y এর ব্যস্তানুপাতিক = y : x
3. x : y = 2 : 3 এবং 2 : x = 1 : 2 হলে, y = কত?
সঠিক উত্তর: 6
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x : y = 2 : 3
বা, x / y = 2 / 3 ...... (i)
আবার, 2 : x = 1 : 2
বা, 2 / x = 1 / 2
বা, x = 4
x এর মান (i) এ বসিয়ে পাই,
4 / y = 2 / 3
বা, 2y = 12
বা, y = 6
4. অনুপাতের শর্ত - i. x : y = y : x হলে, x = y ii. x : y = m : n হলে, (x + y) : y = (m + n) : n iii. x : y = z : p হলে, yz = xp নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: (i) x : y = y : x
বা, x/y = y/x
বা, x² = y²
বা, x = y
সুতরাং, (i) সঠিক।
(ii) x : y = m : n
বা, x/y = m/n
বা, x/y + 1 = m/n + 1 [যোজন করে]
বা, (x + y)/y = (m + n)/n
বা, (x + y) : y = (m + n) : n
সুতরাং, (ii) সঠিক।
(iii) x : y = z : p
বা, x/y = z/p
বা, yz = xp
সুতরাং, (iii) সঠিক।
5. x : y = 2 : 3 হলে, 3x : 4y এর মান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: 1 : 2
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x : y = 2 : 3
বা, x/y = 2/3
উভয়পক্ষকে 3/4 দ্বারা গুণ করে পাই,
(3/4) * (x/y) = (3/4) * (2/3)
বা, 3x/4y = 6/12
বা, 3x/4y = 1/2
অতএব, 3x : 4y = 1 : 2
6. q, r, s, t ক্রমিক সমানুপাতী হলে– i. r/q = s/r ii. r/s = s/t iii. r/q = t/s নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: i, ii ও iii
ব্যাখ্যা: q, r, s, t ক্রমিক সমানুপাতী হলে,
q/r = r/s = s/t
এখন,
q/r = r/s বা, r/q = s/r [ব্যস্তকরণ করে]
সুতরাং (i) সঠিক।
আবার, r/s = s/t
সুতরাং (ii) সঠিক।
আবার, q/r = s/t বা, r/q = t/s [ব্যস্তকরণ করে]
সুতরাং (iii) সঠিক।
7. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4। এদের গ.সা.গু. 3 হলে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?
সঠিক উত্তর: 36
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4
মনে করি, প্রদত্ত অনুপাত অনুসারে সংখ্যা দুটি যথাক্রমে 3x ও 4x
3x ও 4x এর গ.সা.গু. = x
এবং ল.সা.গু. = 12x
প্রশ্নমতে, x = 3
সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. = 12x = 12 × 3 = 36
8. একটি দ্রব্য 20% লাভে বিক্রয় করা হলো, বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত কোনটি?
সঠিক উত্তর: 6 : 5
ব্যাখ্যা: ধরি, ক্রয়মূল্য 100 টাকা
বিক্রয়মূল্য = (100 + 20) = 120 টাকা
বিক্রয়মূল্য / ক্রয়মূল্য = 120 / 100 = 6 / 5
বিক্রয়মূল্য এবং ক্রয়মূল্যের অনুপাত = 6 : 5
9. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ ব্যতীত অপর দুই কোণের অনুপাত 3 : 2 হলে, কোণ দুটি নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: 54°, 36°
ব্যাখ্যা: সমকোণী ত্রিভুজের অপর দুই কোণের সমষ্টি 90°
অনুপাতের যোগফল = 3 + 2 = 5
একটি কোণ = 90° এর 3/5 = 54°
অপর কোণ = 90° এর 2/5 = 36°
সুতরাং কোণদ্বয় 54° ও 36°
10. সোহেল ও রানা একটি কাজ ১৬০ টাকায় সম্পন্ন করার চুক্তি নিল এবং সোহেল ৬০ টাকা পেল। তাদের মজুরির অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর: ৩ : ৫
ব্যাখ্যা: রানা পায় = (১৬০ - ৬০) টাকা = ১০০ টাকা।
সোহেলের মজুরি : রানার মজুরি = ৬০ / ১০০ = ৩ / ৫
অতএব, সোহেল ও রানার মজুরির অনুপাত ৩ : ৫।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর