←
Metiva SSC Preparation

নবম-দশম শ্রেণির গণিত বিষয়ের 'বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত' অধ্যায়ের MCQ

Class 9-10 'বীজগাণিতিক অনুপাত ও সমানুপাত' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. 5 : 7 এর ব্যস্তানুপাত কত?
সঠিক উত্তর: 7 : 5
ব্যাখ্যা: পূর্বের প্রশ্নের ব্যাখ্যা দেখুন। কোনো অনুপাতের পূর্ব রাশিকে উত্তর রাশি এবং উত্তর রাশিকে পূর্ব রাশি করলে যে অনুপাত পাওয়া যায় তাকে ব্যস্তানুপাত বলে।
2. যদি x এর 10% এবং y এর 25% সমান হয়, তাহলে x : y কোনটি?
সঠিক উত্তর: 5 : 2
ব্যাখ্যা: x এর 10% = (x × 10) / 100 = x/10
এবং y এর 25% = (y × 25) / 100 = y/4
প্রশ্নমতে, x/10 = y/4
বা, x/y = 10/4
বা, x/y = 5/2
অতএব, x : y = 5 : 2
3. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 4 এবং সংখ্যা দুটির সমষ্টি 42 হলে, বৃহত্তম সংখ্যাটি কত?
সঠিক উত্তর: 24
ব্যাখ্যা: মনে করি, ছোট সংখ্যাটি = 3x; বড় সংখ্যাটি = 4x
প্রশ্নমতে, 3x + 4x = 42
বা, 7x = 42
বা, x = 6
বড় সংখ্যাটি = 4x = 4 × 6 = 24
4. আরিফ ও আকিবের বয়সের অনুপাত 5 : 3; আরিফের বয়স 20 বছর হলে, কত বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত 7 : 5 হবে?
সঠিক উত্তর: 8 বছর
ব্যাখ্যা: মনে করি, আরিফ ও আকিবের বয়স যথাক্রমে 5x ও 3x
প্রশ্নমতে, 5x = 20 বা, x = 4
আকিবের বয়স = 3x = 3 × 4 = 12 বছর।
ধরি, p বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত 7 : 5 হবে।
শর্তমতে, (20 + p) / (12 + p) = 7 / 5
বা, 100 + 5p = 84 + 7p
বা, 7p - 5p = 100 - 84
বা, 2p = 16 বা, p = 8
অতএব, 8 বছর পর অনুপাত হবে 7 : 5।
5. কোনটি সমানুপাত?
সঠিক উত্তর: 2 : 5 = 6 : 15
ব্যাখ্যা: যদি চারটি রাশি এরূপ হয় যে, প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাতের সমান হয় তবে ওই চারটি রাশি নিয়ে সমানুপাত উৎপন্ন হয়।
এখানে (B) অপশনে,
প্রথম ও দ্বিতীয় রাশির অনুপাত = 2 : 5
তৃতীয় ও চতুর্থ রাশির অনুপাত = 6 : 15 = 2 : 5 (3 দ্বারা ভাগ করে)
যেহেতু অনুপাত দুটি সমান, তাই এটি একটি সমানুপাত।
সুতরাং সঠিক উত্তর (B)।
6. রিধি ও কাননের বয়সের অনুপাত 3 : 4। রিধির বয়স 12 হলে কাননের বয়স কত?
সঠিক উত্তর: 16
ব্যাখ্যা: ধরি, রিধির বয়স 3x
কাননের বয়স 4x [∵ বয়সের অনুপাত 3 : 4]
প্রশ্নমতে, রিধির বয়স = 12
বা, 3x = 12
∴ x = 4
∴ কাননের বয়স = 4x = 4 × 4 = 16 বছর।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
7. দুটি সংখ্যার অনুপাত 7 : 5 হলে তাদের বর্গের সমষ্টি ও অন্তরের অনুপাত কত?
সঠিক উত্তর: 37 : 12
ব্যাখ্যা: ধরি, সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে 7x ও 5x
বর্গের সমষ্টি / বর্গের অন্তর = ((7x)² + (5x)²) / ((7x)² - (5x)²)
= (49x² + 25x²) / (49x² - 25x²)
= 74x² / 24x²
= 37 / 12
নির্ণেয় অনুপাত 37 : 12
8. একটি ত্রিভুজের পরিসীমা 36 সে.মি. এবং বাহুগুলোর দৈর্ঘ্যের অনুপাত 3 : 4 : 5 হলে বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য কত সে.মি.?
সঠিক উত্তর: 15
ব্যাখ্যা: ধরি, বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3x, 4x ও 5x
প্রশ্নমতে, পরিসীমা = 3x + 4x + 5x = 36
বা, 12x = 36
বা, x = 3
অতএব, বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = 5x = 5 × 3 = 15 সে.মি.
9. দুটি সংখ্যার অনুপাত 3 : 5 এবং এদের গ.সা.গু. 4 হলে, সংখ্যা দুটির ল.সা.গু. কত?
সঠিক উত্তর: 60
ব্যাখ্যা: ধরি, একটি সংখ্যা 3x এবং অপর সংখ্যাটি 5x
সংখ্যা দুটির গ.সা.গু. x এবং ল.সা.গু. 15x
প্রশ্নমতে, x = 4
ল.সা.গু. = 15x = 15 × 4 = 60
10. এক রুপি সমান 1 1/2 টাকা হলে, রুপি ও টাকার সরল অনুপাত কি?
সঠিক উত্তর: 2 : 3
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 1 রুপি = 1 1/2 টাকা = 3/2 টাকা।
অতএব, রুপি ও টাকার অনুপাত = 1 : 3/2
= (1 × 2) : (3/2 × 2) [2 দ্বারা গুণ করে]
= 2 : 3
সুতরাং সঠিক উত্তর (A)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের আরো প্রশ্ন ও উত্তর