xʸ = y² এবং y²ʸ = x⁴ সমীকরণ দুইটির সমাধান নিচের কোনটি? যেখানে x ≠ 1.

সঠিক উত্তর: (2, 2)

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, xʸ = y² ...... (i)
এবং y²ʸ = x⁴
বা, (y²)ʸ = x⁴
বা, (xʸ)ʸ = x⁴ [(i)নং এর সাহায্যে]
বা, xʸ² = x⁴
বা, y² = 4
∴ y = ± 2
y = 2 হলে, (i) নং সমীকরণ হতে পাই,
x² = 2²
∴ x = ± 2
আবার, y = - 2 হলে, (i) নং সমীকরণ হতে পাই,
x⁻² = (-2)²
বা, 1 / x² = 4
বা, x² = 1/4 = (1/2)²
∴ x = ± 1/2
নির্ণয় সমাধান (x, y) = (2, 2), (-2, 2), (1/2, -2), (-1/2, -2)