2a³ - 3a - 1 বহুপদীর একটি উৎপাদক কোনটি?

সঠিক উত্তর: a + 1

ব্যাখ্যা: ধরি, f(a) = 2a³ - 3a - 1
f(a) বহুপদীর একটি উৎপাদক a - b হলে f(b) = 0 হবে।
এখন, b = 1 এর জন্য
f(1) = 2.1³ - 3.1 - 1 = 2 - 3 - 1 = -2 যা শূন্য নয়।
সুতরাং a - 1 উৎপাদক হতে পারে না।
আবার, b = -1 এর জন্য
f(-1) = 2 × (-1)³ - 3 × (-1) - 1 = -2 + 3 - 1 = 0
∴ (a + 1) রাশিটি f(a) এর একটি উৎপাদক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।