logₐ N = P হলে— i. N > 0 ii. P > 0 iii. a > 0, a ≠ 1 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: লগারিদমের শর্ত অনুসারে,
aˣ = N (a > 0, a ≠ 1) হলে logₐN = x
x ধনাত্মক বা ঋণাত্মক যাই হোক না কেন a > 0 হলে aˣ সর্বদা ধনাত্মক। তাই শুধু ধনাত্মক সংখ্যারই লগের মান আছে যা বাস্তব। শূন্য বা ঋণাত্মক সংখ্যার লগের বাস্তব মান নেই।
উপরোক্ত শর্তানুসারে,
logₐN = P হলে
a > 0, a ≠ 1, N > 0 এবং P যেকোনো বাস্তব সংখ্যা।
সুতরাং (i) ও (iii) নং সঠিক। কিন্তু (ii) নং সঠিক নয়।
অতএব, সঠিক উত্তর (i) ও (iii)।