x / (x + 3) একটি ভগ্নাংশ হলে- i. এর হরের বর্গের মান x² + 6x + 9 ii. লবের বর্গ ও হরের যোগফল x² + x + 3 এর সমান iii. এর মান 2 এর সমান হলে এটি একটি দ্বিঘাত সমীকরণ হতো নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও ii

ব্যাখ্যা: ভগ্নাংশটির হর = x + 3
হরের বর্গ = (x + 3)² = x² + 2.x.3 + 3² = x² + 6x + 9। সুতরাং (i) সঠিক।
লবের বর্গ = x²। লবের বর্গ ও হরের যোগফল = x² + (x + 3) = x² + x + 3। সুতরাং (ii) সঠিক।
আবার, x / (x + 3) = 2 হলে,
x = 2(x + 3) বা, x = 2x + 6 বা, -x = 6 বা, x + 6 = 0
এটি একটি একঘাত বিশিষ্ট সমীকরণ। সুতরাং (iii) সঠিক নয়।
অতএব, (i) ও (ii) সঠিক।