←
Metiva SSC Preparation

SSC গণিত এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'এক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. x² - (a + b)x + ab = 0 সমীকরণের সমাধান সেট নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: {a, b}
ব্যাখ্যা: x² - (a + b)x + ab = 0
বা, x² - ax - bx + ab = 0
বা, x(x - a) - b(x - a) = 0
বা, (x - a)(x - b) = 0
∴ x - a = 0 অথবা x - b = 0
বা, x = a বা, x = b
∴ x = a, b
∴ নির্ণেয় সমাধান সেট : {a, b}
2. 20x - x - x² = 0 এর x² এর সহগ কত?
সঠিক উত্তর: -1
ব্যাখ্যা: 20x - x - x² = 20 - x + (-1).x²
এখানে x² এর সাথে (-1) গুণ আকারে আছে। অতএব x² এর সহগ (-1)।
(দ্রষ্টব্য: মূল প্রশ্নে 20x - x এর বদলে শুধু 20 হবার কথা ছিল অথবা বিয়োগ করে 19x হবার কথা ছিল, তবে সহগ নির্ণয়ে x² এর অংশটিই মুখ্য)।
3. (x - 4)² = 0 সমীকরণের মূল কয়টি?
সঠিক উত্তর: 2টি
ব্যাখ্যা: একটি বীজগাণিতিক সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ ঘাতের সমান সংখ্যক মূল বা বীজ থাকে। এখানে, (x - 4)² = 0
বা, x² - 8x + 16 = 0 সমীকরণে চলক (x) এর সর্বোচ্চ ঘাত 2 হওয়ায় সমীকরণের মূল দুইটি এবং মূলদ্বয় (4, 4)। এক্ষেত্রে মূলদ্বয় সমান।
4. যে সমীকরণে সর্বোচ্চ দ্বিতীয় ঘাত বিশিষ্ট একটি চলক থাকে তাকে কী বলে?
সঠিক উত্তর: দ্বিঘাত সমীকরণ
ব্যাখ্যা: যে সমীকরণে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত 2 থাকে তাকে দ্বিঘাত সমীকরণ বলে।
5. অভেদের সময় বহুপদীর মাত্রা উভয়পক্ষে কিরূপ হবে?
সঠিক উত্তর: সমান থাকে
ব্যাখ্যা: উভয়পক্ষে বহুপদীর মাত্রা অভেদে সবসময় সমান থাকে।
6. ax/b - bx/a = a² - b² সমীকরণে x এর মান নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: ab
ব্যাখ্যা: ax/b - bx/a = a² - b²
বা, (a²x - b²x) / ab = a² - b²
বা, x(a² - b²) / ab = a² - b²
বা, x(a² - b²) = (a² - b²) × ab
বা, x = (a² - b²) × ab / (a² - b²)
∴ x = ab
7. x চলকের জন্য 4x³ - 5x - 2 + a = 0 এ সমীকরণের ধ্রুবপদ কত?
সঠিক উত্তর: a - 2
ব্যাখ্যা: চলকবিহীন পদকে ধ্রুবপদ বলে।
x চলকের জন্য 4x³ - 5x - 2 + a = 0 সমীকরণের ধ্রুবপদ a - 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
8. নিচের কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 12 যোগ করলে যোগফল 38 হবে?
সঠিক উত্তর: 13
ব্যাখ্যা: মনে করি, সংখ্যাটি x, সংখ্যাটির দ্বিগুণ 2x
2x এর সাথে 12 যোগ করলে সংখ্যাটি দাঁড়ায় (2x + 12)
প্রশ্নমতে, 2x + 12 = 38
বা, 2x = 38 - 12
বা, 2x = 26 [উভয়পক্ষকে 2 দ্বারা ভাগ করে]
∴ x = 13
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
9. √(5x - 6) + 5 = 2 এর সমাধান কোনটি?
সঠিক উত্তর: সমাধান নেই
ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ √(5x - 6) + 5 = 2
বা, √(5x - 6) = 2 - 5 [পক্ষান্তর করে]
বা, √(5x - 6) = - 3
কিন্তু এমন কোনো বাস্তব সংখ্যা নেই যার বর্গমূল ঋণাত্মক।
সুতরাং, সমীকরণটির সমাধান নেই।
10. (z - a - b)(1/b + 1/a) = 0 সমীকরণের z = কত?
সঠিক উত্তর: a + b
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে,
(z - a - b)(1/b + 1/a) = 0
হয়, z - a - b = 0
বা, z = a + b
অথবা, 1/b + 1/a = 0
কিন্তু 1/b + 1/a ≠ 0, কারণ তা চলক z বর্জিত রাশি।
∴ z = a + b
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর