(sin θ, cos θ) ও (cos θ, -sin θ) বিন্দুদ্বয়ের দূরত্ব কত একক?

সঠিক উত্তর: √2

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, xy সমতলে অবস্থিত P(x₁, y₁) ও Q(x₂, y₂) বিন্দু দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, PQ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
∴ (sin θ, cos θ) ও (cos θ, -sin θ) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব,
= √((cos θ - sin θ)² + (-sin θ - cos θ)²)
= √((cos θ - sin θ)² + {-(sin θ + cos θ)}²)
= √((cos θ - sin θ)² + (sin θ + cos θ)²)
= √(2(cos²θ + sin²θ)) [∵ (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)]
= √(2.1) [∵ sin²θ + cos²θ = 1]
= √2