x² + 1/x² = 1 হলে, x³ + 1/x³ = কত?

সঠিক উত্তর: 0

ব্যাখ্যা: x² + 1/x² = 1
বা, (x + 1/x)² - 2.x.1/x = 1 [যেহেতু a² + b² = (a + b)² - 2ab]
বা, (x + 1/x)² - 2 = 1
বা, (x + 1/x)² = 1 + 2
বা, (x + 1/x)² = 3
বা, x + 1/x = √3 [বর্গমূল করে]
এখন, x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3.x.1/x(x + 1/x)
[যেহেতু a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)]
= (√3)³ - 3√3 [যেহেতু x + 1/x = √3]
= 3√3 - 3√3 = 0
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।