i. কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা 2n হলে, এর উপসেটের সংখ্যা হবে 4ⁿ ii. সকল মূলদ সংখ্যার সেট Q = {p/q : p, q ∈ Z} iii. a, b ∈ R; (a, b) = {x : x ∈ R এবং a < x < b} উপরের উক্তিগুলোর আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: (i) নং সঠিক, কারণ: আমরা জানি, কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা n হলে উপসেটের সংখ্যা হয় 2ⁿ।
অতএব, কোনো সেটের সদস্য সংখ্যা 2n হলে উপসেটের সংখ্যা হয়, 2²ⁿ = (2²)ⁿ = 4ⁿ
(ii) নং সঠিক নয়, কারণ: p, q পূর্ণসংখ্যা ও q ≠ 0 হলে p/q আকারের সংখ্যাকে মূলদ সংখ্যা বলে। যেমন: 3/1, 3/4, 2/11 ইত্যাদি।
অতএব, সকল মূলদ সংখ্যার সেট, Q = {p/q : p, q ∈ Z, q ≠ 0}
(iii) নং সঠিক, কারণ: a, b ∈ R হলে (a, b) এর অর্থ হচ্ছে a থেকে b পর্যন্ত সকল বাস্তব সংখ্যার সেট (যেখানে a ও b সেটের অন্তর্ভুক্ত নয়)।
আবার, {x : x ∈ R এবং a < x < b} বলতে বুঝায় a থেকে বড়, b থেকে ছোট সকল বাস্তব সংখ্যার সেট (যেখানে a ও b সেটের অন্তর্ভুক্ত নয়)। অতএব, (iii) নং অপশনে বর্ণিত উভয়পক্ষই একই অর্থ বহন করে।
অর্থাৎ a, b ∈ R; (a, b) = {x : x ∈ R এবং a < x < b} সঠিক।