←
Metiva SSC Preparation

SSC উচ্চতর গণিত সেট ও ফাংশন MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'সেট ও ফাংশন' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. যদি f(x) = x³ + ax² - 6x - 9 হয়, তবে a এর কোন মানের জন্য f(-3) = 0 হবে?
সঠিক উত্তর: 2
ব্যাখ্যা: এখানে, f(x) = x³ + ax² - 6x - 9
f(-3) = (-3)³ + a(-3)² - 6(-3) - 9
= -27 + 9a + 18 - 9 = 9a - 18
শর্তমতে, f(-3) = 0
অর্থাৎ, 9a - 18 = 0
বা, 9a = 18
বা, a = 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (খ)।
2. A = {9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} হলে, নিচের কোনটি A সেটের সেট গঠন পদ্ধতি?
সঠিক উত্তর: {x ∈ N : 9 ≤ x ≤ 15}
ব্যাখ্যা: A এর প্রত্যেকটি উপাদান স্বাভাবিক সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত এবং এই উপাদানসমূহ 9 এর সমান বা 9 থেকে বড় এবং 15 এর সমান অথবা ছোট।
অর্থাৎ, 9 ≤ x ≤ 15
সুতরাং A সেটের গঠন পদ্ধতিতে প্রকাশ হবে, {x ∈ N : 9 ≤ x ≤ 15}।
3. F(x) = 1 / (x - 5) ফাংশনের ডোমেন নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: {x : x ∈ R এবং x ≠ 5}
ব্যাখ্যা: F(x) = 1 / (x - 5) এর বাস্তব মান পাওয়া যাবে যদি এবং কেবল যদি x ≠ 5 হয়, কারণ x = 5 এর জন্য F(x) অসংজ্ঞায়িত।
∴ ডোমেন, f = {x : x ∈ R এবং x ≠ 5}
4. A = {x : x ∈ N এবং 2 < x ≤ 6} সেটটি তালিকা পদ্ধতিতে নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: A = {3, 4, 5, 6}
ব্যাখ্যা: এখানে, শর্তমতে, x স্বাভাবিক সংখ্যা যা 2 অপেক্ষা বড় কিন্তু 6 এর সমান অথবা 6 অপেক্ষা ছোট। এরূপ স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো: 3, 4, 5, 6
অতএব, A = {3, 4, 5, 6}।
5. f(y) = y² - (a + 1/a)y + 1 হলে y এর কোন মানের জন্য f(y) = 0 হবে?
সঠিক উত্তর: a, 1/a
ব্যাখ্যা: এখানে, f(y) = 0
বা, y² - (a + 1/a)y + 1 = 0
বা, y² - ay - y/a + 1 = 0
বা, y(y - a) - 1/a(y - a) = 0
বা, (y - a)(y - 1/a) = 0
হয়, y - a = 0 অথবা, y - 1/a = 0
সুতরাং, y = a অথবা, y = 1/a
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।
6. অসীম সেট নিচের কোনটি?
সঠিক উত্তর: {x ∈ Z : x < 4}
ব্যাখ্যা: {x ∈ Z : x < 4} সেটটির উপাদান হলো সেসব পূর্ণসংখ্যা যেগুলো 4 থেকে ছোট। এরূপ অসংখ্য পূর্ণসংখ্যা আছে।
যেমন: 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, ......
সুতারং, সেটটি হবে, {3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, ......} যার উপাদান সংখ্যা অসংখ্য; যা গণনা করে নির্ধারণ করা সম্ভব নয়। অর্থাৎ, এটি একটি অসীম সেট।
অন্যান্য অপশনগুলোর উপাদান সংখ্যা সীমিত (যেমন: ক সেটের উপাদান 1, 2, 3; গ সেটের উপাদান 2, 3; ঘ সেটের উপাদান 2) হওয়ায় সেগুলো সসীম সেট।
7. নিচের কোনটি ফাঁকা সেট?
সঠিক উত্তর: {x ∈ N : x মৌলিক সংখ্যা, 23 < x < 29}
ব্যাখ্যা: ক অপশনের শর্তমতে x হলো এমন মৌলিক সংখ্যা যা 23 থেকে বড় এবং 29 থেকে ছোট।
কিন্তু 23 এবং 29 এর মাঝে কোনো মৌলিক সংখ্যা নেই।
সুতরাং সেটটিতে কোনো উপাদান নেই। অতএব এটি একটি ফাঁকা সেট।
অন্যান্য অপশনগুলোতে উপাদান বিদ্যমান (যেমন খ সেটে 13, 17; গ সেটে 24; ঘ সেটে 12, 13 ইত্যাদি)।
8. Q = {x, y, z} এবং R = {q, r} হলে Q R এর প্রকৃত উপসেট কয়টি?
সঠিক উত্তর: 7টি
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, Q = {x, y, z} এবং R = {q, r}
Q R = {x, y, z} {q, r} = {x, y, z}
এখানে উপাদান সংখ্যা n = 3
প্রকৃত উপসেট সংখ্যা = 2ⁿ - 1 = 2³ - 1 = 8 - 1 = 7টি।
9. A = ∅, B = {a} হলে, A ∪ B = কত?
সঠিক উত্তর: {a}
ব্যাখ্যা: A = ∅; B = {a}
∴ A ∪ B = ∅ ∪ {a} = {a}
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
10. f(x) = x³ ফাংশনের ডোমেন {0, 3} হলে রেঞ্জ কত?
সঠিক উত্তর: {0, 27}
ব্যাখ্যা: ডোমেন সেটের ইমেজই হলো রেঞ্জ।
f(x) = x³, ডোমেন = {0, 3}
∴ f(0) = 0³ = 0 এবং f(3) = 3³ = 27
∴ রেঞ্জ = {0, 27}
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (C)।
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর