একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 92 মিটার এবং ক্ষেত্রফল 504 বর্গমিটার হলে, ক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সঠিক উত্তর: 28

ব্যাখ্যা: ধরি, দৈর্ঘ্য = x এবং প্রস্থ = y।
শর্তমতে, 2(x + y) = 92 বা, x + y = 46 এবং xy = 504
আমরা জানি, (x - y)² = (x + y)² - 4xy
বা, (x - y)² = (46)² - 4(504) = 2116 - 2016 = 100
∴ x - y = 10
এখন, (x + y) + (x - y) = 46 + 10
বা, 2x = 56 ∴ x = 28
অর্থাৎ দৈর্ঘ্য 28 মিটার।