sin θ = 4/5 এবং π/2 < θ < π হলে, tan θ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: - 4/3

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, sin θ = 4/5 এবং π/2 < θ < π
এখানে, sin θ ধনাত্মক এবং θ এর ব্যবধি π/2 < θ < π। তাই θ এর অবস্থান দ্বিতীয় চতুর্ভাগে।
আমরা জানি, sin²θ + cos²θ = 1
বা, cos²θ = 1 - sin²θ
বা, cos²θ = 1 - (4/5)²
বা, cos²θ = 1 - 16/25
বা, cos²θ = (25 - 16) / 25
বা, cos²θ = 9/25
বা, cos θ = ± √(9/25)
বা, cos θ = ± 3/5
∴ cos θ = - 3/5 [যেহেতু দ্বিতীয় চতুর্ভাগে cos θ ঋণাত্মক]
এখন, tan θ = sin θ / cos θ = (4/5) / (- 3/5) = 4/5 × (- 5/3) = - 4/3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।