←
Metiva SSC Preparation

SSC উচ্চতর গণিত ত্রিকোণমিতি MCQ

নবম-দশম শ্রেণির 'ত্রিকোণমিতি' অধ্যায়ের নৈর্ব্যক্তিক অনুশীলন

1. নিচের কোন কোণটিকে জ্যামিতিতে কোণ বলে গণ্য করা হয় না?
সঠিক উত্তর: 0°
2. sec θ = -2/√3 এবং π/2 < θ < π হলে θ এর মান কত?
সঠিক উত্তর: 5π/6
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, sec θ = -2/√3
বা, sec θ = -sec π/6
যেহেতু, sec θ ঋণাত্মক এবং π/2 < θ < π; তাই θ এর অবস্থান হবে দ্বিতীয় চতুর্ভাগে।
∴ sec θ = sec(π - π/6)
বা, sec θ = sec 5π/6
∴ θ = 5π/6
3. 2:16 টার সময় ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার অন্তর্গত কোণের পরিমাণ কত?
সঠিক উত্তর: 28°
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = |(60 × H - 11 × M) / 2|°
এখানে 2:16 টা অর্থাৎ ঘণ্টা H = 2 এবং মিনিট M = 16
কোণ = |(60 × 2 - 11 × 16) / 2|°
= |(120 - 176) / 2|°
= |-56 / 2|° = 28°
সুতরাং, কোণের পরিমাণ 28°।
4. নিচের কোনটি সঠিক?
সঠিক উত্তর: tan (π/2 + θ) = - cot θ
ব্যাখ্যা: sin (π/2 + θ) = cos θ [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে sin ধনাত্মক]
cos (π/2 + θ) = - sin θ [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে cos ঋণাত্মক]
tan (π/2 + θ) = - cot θ [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে tan ঋণাত্মক]
cosec (π/2 + θ) = sec θ [দ্বিতীয় চতুর্ভাগে cosec ধনাত্মক]
শুধুমাত্র (গ) অপশনটি সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।
5. - 300° কোণটি কোন চতুর্ভাগে থাকবে?
সঠিক উত্তর: প্রথম
ব্যাখ্যা: - 300°
= - 270° - 30°
= - 3 × 90° - 30°
- 300° কোণটি ঋণাত্মক কোণ। তাই এটি ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘুরবে এবং এ ঘূর্ণনের পরিমাণ 3 সমকোণ অপেক্ষা 30° বেশি হবে। তাই ঘড়ির কাঁটার দিকে 3 সমকোণ অপেক্ষা 30° আরও বেশি ঘুরে এটি প্রথম চতুর্ভাগে অবস্থান করবে।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
6. 50° কোণের পূরক কোণকে বৃত্তীয় পদ্ধতিতে প্রকাশ করলে নিচের কোনটি হবে?
সঠিক উত্তর: 2π/9 রেডিয়ান
ব্যাখ্যা: 50° কোণের পূরক কোণ = 90° - 50° = 40°
∴ 40° = 40 × π/180 রেডিয়ান
= 2π/9 রেডিয়ান
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।
7. দুপুর 1:20 টায় ঘড়ির ঘণ্টা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ কত ডিগ্রি?
সঠিক উত্তর: 80°
ব্যাখ্যা: দুপুর 1:20 টা অর্থাৎ ঘণ্টার কাঁটা, H = 1 এবং মিনিটের কাঁটা, M = 20
আমরা জানি, ঘণ্টার কাঁটা ও মিনিটের কাঁটার মধ্যবর্তী কোণ = |(60 × H - 11 × M) / 2|°
= |(60 × 1 - 11 × 20) / 2|°
= |(60 - 220) / 2|°
= |-160 / 2|°
= 80°
অতএব, কোণটি 80°।
8. sin θ = x হলে x এর সঠিক সীমা কোনটি?
সঠিক উত্তর: -1 ≤ x ≤ 1
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, sin θ এর সর্বনিম্ন মান -1 এবং সর্বোচ্চ মান 1।
অর্থাৎ, -1 ≤ sin θ ≤ 1
যেহেতু sin θ = x, সেহেতু -1 ≤ x ≤ 1।
9. একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে tan θ = 5 হলে cosec θ এর মান কোনটি?
সঠিক উত্তর: √26/5
ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, tan θ = 5
বা, লম্ব / ভূমি = 5/1
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে, অতিভুজ² = লম্ব² + ভূমি²
অতিভুজ = √(5² + 1²) = √(25 + 1) = √26
আমরা জানি, cosec θ = অতিভুজ / লম্ব = √26 / 5
অতএব, সঠিক উত্তর (খ)।
10. একটি চাকা 1.75 কি.মি. পথ যেতে 40 বার ঘোরে, চাকাটির ব্যাসার্ধ কত?
সঠিক উত্তর: 6.96 মিটার (প্রায়)
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, 1 কি.মি. = 1000 মি.
∴ 1.75 কি.মি. = (1000 × 1.75) মিটার = 1750 মিটার
চাকাটি 40 বার ঘুরে অতিক্রম করে 1750 মিটার
∴ চাকাটি 1 বার ঘুরে অতিক্রম করে = 1750 / 40 মিটার = 43.75 মিটার
আমরা জানি, চাকা একবার ঘুরে তার পরিধির সমান দূরত্ব অতিক্রম করে।
অর্থাৎ চাকার পরিধি = 43.75 মিটার
ধরি, চাকার ব্যাসার্ধ r
∴ 2πr = 43.75
বা, r = 43.75 / 2π
∴ r = 6.96 মিটার (প্রায়)
∴ চাকাটির ব্যাসার্ধ 6.96 মিটার (প্রায়)
নতুন প্রশ্ন দিয়ে পরীক্ষা দাও

Metiva SSC Preparation

এসএসসি প্রস্তুতির সেরা অ্যাপ
Google Play Store

এই অধ্যায়ের সকল প্রশ্ন ও উত্তর