log2 + log4 + log8 + ... ... ... প্রথম 16টি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর: 136 log 2

ব্যাখ্যা: log 2 + log 4 + log 8 + ... ... ...
= log 2 + log 2² + log 2³ + ... ... ...
= log 2 + 2log 2 + 3log 2 + ... ... ...
সমান্তর ধারাটির ১ম পদ, a = log 2
এবং সাধারণ অন্তর, d = 2log 2 - log 2 = log 2
প্রথম 16টি পদের সমষ্টি, S₁₆ = n/2 {2a + (n - 1)d}
= 16/2 {2 x log 2 + (16 - 1) x log 2}
= 8 (2log 2 + 15 log 2)
= 8 x 17 log 2
= 136 log 2
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।