একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল একটি বর্গের ক্ষেত্রফলের সমান হলে, বৃত্তের পরিসীমা ও বর্গের পরিসীমার অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: √π : 2

ব্যাখ্যা: ধরি, বৃত্তের ব্যাসার্ধ r একক
তাহলে বৃত্তের পরিসীমা = 2πr একক এবং বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গ একক
আবার, বর্গের বাহুর দৈর্ঘ্য a একক
তাহলে বর্গের পরিসীমা = 4a এবং বর্গের ক্ষেত্রফল = a² বর্গ একক
প্রশ্নমতে, πr² = a²
বা, a = √(πr²) = r√π
বৃত্তের পরিসীমা : বর্গের পরিসীমা = 2πr : 4a
= 2πr : 4 × r√π
= π : 2√π
= √π : 2