x + y = xy + 1 হলে, x³ + y³ = কত?

সঠিক উত্তর: x³y³ + 1

ব্যাখ্যা: x³ + y³ = (x + y)³ - 3xy(x + y)
[সূত্র: a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)]
= (xy + 1)³ - 3xy(xy + 1) [যেহেতু x + y = xy + 1]
= (xy)³ + (1)³ + 3xy(xy + 1) - 3xy(xy + 1)
[যেহেতু (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)]
= x³y³ + 1
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।