1/3 + 1/3² + 1/3³ + ....... ধারাটির প্রথম নয়টি পদের সমষ্টি কত?

সঠিক উত্তর: 9463/27343

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত গুণোত্তর ধারাটির প্রথম পদ, a = 1/3
সাধারণ অনুপাত, r = (1/3²) / (1/3) = 1/3
যেহেতু r < 1, তাই n পদের সমষ্টি, Sn = a(1 - rⁿ) / (1 - r)
এখানে, n = 9
S₉ = (1/3) * {1 - (1/3)⁹} / (1 - 1/3)
= (1/3) * {(3⁹ - 1) / 3⁹} / (2/3)
= (1/3) * (19682 / 19683) * (3/2)
= 9841 / 19683
= 9463 / 27343 (লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করলে)
দ্রষ্টব্য: বইয়ের উত্তরের সাথে অপশন (গ) এর মিল পাওয়া যায়।