একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু যথাক্রমে 5 সে.মি., 6 সে.মি. ও 7 সে.মি. হলে— i. এটি বিষমবাহু ত্রিভুজ ii. এর অর্ধ-পরিসীমা 9 সে.মি. iii. এর ক্ষেত্রফল 14.7 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে, ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে, a = 5 সে.মি., b = 6 সে.মি., c = 7 সে.মি.
যেহেতু ত্রিভুজটির তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই ভিন্ন ভিন্ন অর্থাৎ a ≠ b ≠ c,
তাই ত্রিভুজটি একটি বিষমবাহু ত্রিভুজ।
∴ (i) নং সঠিক।
অর্ধ-পরিসীমা, s = (a + b + c) / 2
= (5 + 6 + 7) / 2 সে.মি.
= 18 / 2 সে.মি.
= 9 সে.মি.
∴ (ii) নং সঠিক।
ক্ষেত্রফল = √(s(s - a)(s - b)(s - c)) বর্গ সে.মি.
= √(9 × (9 - 5) × (9 - 6) × (9 - 7)) বর্গ সে.মি.
= √(9 × 4 × 3 × 2) বর্গ সে.মি.
= √216 বর্গ সে.মি.
= 14.7 বর্গ সে.মি. (প্রায়)
∴ (iii) নং সঠিক।