cos (90° - θ) = 4/5 হলে cosec θ কত?

সঠিক উত্তর: 5/4

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, cos (90° - θ) = 4/5
ভূমি / অতিভুজ হলো ত্রিকোণমিতিক অনুপাত cos

সমকোণী ত্রিভুজ ABC-এ
(90° - θ) কোণের সাপেক্ষে ভূমি BC ও অতিভুজ AC
cos (90° - θ) = 4/5
∴ ভূমি BC = 4 একক
অতিভুজ AC = 5 একক
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
AC² = AB² + BC²
বা, AB² = AC² - BC²
বা, AB² = 5² - 4²
বা, AB = √(5² - 4²)
বা, AB = √9
∴ AB = 3

θ কোণের সাপেক্ষে লম্ব BC = 4 একক
অতিভুজ AC = 5 একক
∴ cosec θ = অতিভুজ / লম্ব = AC / BC = 5/4

অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।