2x - y + 7 = 0 এবং 3x + ky - 5 = 0 রেখাদ্বয় সমান্তরাল হলে k এর মান কত?

সঠিক উত্তর: -3/2

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, দুইটি সরলরেখা পরস্পর সমান্তরাল হলে তাদের ঢালদ্বয় সমান হবে।
প্রথম রেখা: 2x - y + 7 = 0
বা, y = 2x + 7; যা y = mx + c সমীকরণের সাথে মিলে যায়।
ঢাল, m₁ = 2
দ্বিতীয় রেখা: 3x + ky - 5 = 0
বা, ky = -3x + 5
বা, y = (-3/k)x + 5/k; যা y = mx + c সমীকরণের সাথে মিলে যায়।
ঢাল, m₂ = -3/k
যেহেতু রেখা দুইটি পরস্পর সমান্তরাল,
সুতরাং, m₁ = m₂
বা, 2 = -3/k
বা, k = -3/2
অতএব, সঠিক উত্তর (D)।