(1 + x/4)⁷ এর বিস্তৃতিতে x² এর সহগ কত?

সঠিক উত্তর: 21/16

ব্যাখ্যা: ধরি, (1 + x/4)⁷ এর বিস্তৃতিতে (r + 1) তম পদে x² সহগ বিদ্যমান।
∴ Tr+1 = ⁷Cr . (1)⁷⁻ʳ . (x/4)ʳ
= ⁷Cr . xʳ/4ʳ
= ⁷Cr . 1/4ʳ . xʳ
প্রশ্নমতে, xʳ = x² [যেহেতু, (r + 1) তম পদে x² এর সহগ বিদ্যমান]
∴ r = 2
∴ (2 + 1) বা 3 তম পদে x² এর সহগ রয়েছে।
∴ x² এর সহগ = ⁷C₂ . 1/4²
= (7.6 / 1.2) . 1/16 = 21/16