6 সে.মি. ব্যাসবিশিষ্ট একটি ধাতব কঠিন গোলককে গলিয়ে 3 সে.মি. ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার তৈরি করা হলো। উৎপন্ন সিলিন্ডারটির উচ্চতা কত?

সঠিক উত্তর: 4 সে.মি.

ব্যাখ্যা: যেহেতু গোলক গলিয়ে সিলিন্ডার তৈরি করা হয়েছে, তাই গোলকের আয়তন সিলিন্ডারের আয়তনের সমান।
গোলকের ব্যাস 6 সে.মি.
ব্যাসার্ধ r = 6/2 সে.মি. = 3 সে.মি.
গোলকের আয়তন = 4/3 πr³ ঘন সে.মি.
= 4/3 × π × 3³ ঘন সে.মি.
= 36π ঘন সে.মি.
ধরি, সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারটির উচ্চতা h সে.মি.
দেওয়া আছে, সিলিন্ডারটির ব্যাসার্ধ r = 3 সে.মি.
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারটির আয়তন = πr²h ঘন সে.মি.
πr²h = 36π
বা, r²h = 36
বা, 3² · h = 36 [যেহেতু r = 3]
বা, h = 36/3²
বা, h = 4 সে.মি.
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (A)।