cos θ = -√3/2 এবং π < θ < 3π/2 হলে cot θ এর মান কত?

সঠিক উত্তর: √3

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, cos θ = -√3/2 এবং π < θ < 3π/2
এখানে, cos θ ঋণাত্মক এবং θ এর ব্যবধি π < θ < 3π/2।
তাই θ এর অবস্থান তৃতীয় চতুর্ভাগে।
আমরা জানি, sin²θ = 1 - cos²θ
বা, sin²θ = 1 - (-√3/2)²
বা, sin²θ = 1 - 3/4
বা, sin²θ = (4 - 3) / 4
বা, sin²θ = 1/4
বা, sin θ = ±√(1/4)
∴ sin θ = -1/2 [তৃতীয় চতুর্ভাগে sin θ ঋণাত্মক]
∴ cot θ = cos θ / sin θ = (-√3/2) / (-1/2) = (-√3/2) x (-2/1) = √3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (A)।