a² + b² = 9 এবং ab = 3 হলে— (i) (a - b)² = 3 (ii) (a + b)² = 15 (iii) a² + b² + a²b² = 18 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, a² + b² = 9 ......... (i)
ab = 3
বা, 2ab = 6 ......... (ii)
বা, (ab)² = 3²
বা, a²b² = 9 ......... (iii)
(i) নং হতে (ii) নং বিয়োগ করে পাই,
a² + b² - 2ab = 9 - 6
বা, (a - b)² = 3; (i) নং সঠিক।
(i) ও (ii) নং যোগ করে পাই,
a² + b² + 2ab = 9 + 6
বা, (a + b)² = 15; (ii) নং সঠিক।
আবার, (i) ও (iii) নং যোগ করে পাই,
a² + b² + a²b² = 9 + 9
বা, a² + b² + a²b² = 18; (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।