(1³ + 2³ + 3³ + ....... + n³) / (1 + 2 + 3 + ....... + n) = 21 হলে, n = কত?

সঠিক উত্তর: 6

ব্যাখ্যা: (1³ + 2³ + 3³ + ....... + n³) / (1 + 2 + 3 + ....... + n) = {n(n + 1) / 2}² / {n(n + 1) / 2} = 21
বা, n(n + 1) / 2 = 21
বা, n² + n = 21 × 2 = 42
বা, n² + n - 42 = 0
বা, n² + 7n - 6n - 42 = 0
বা, (n + 7)(n - 6) = 0
বা, n = -7, 6
∴ n = 6 [যেহেতু পদ সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না]
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (C)।