x(2x - 3) = 1/2 হলে— i. 4x² - 1/4x² = 3√13 ii. (2x + 1/2x)² = 13 iii. 4x² + 1/4x² = 11 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ব্যাখ্যা: x(2x - 3) = 1/2
বা, 2x - 3 = 1/2x
বা, 2x - 1/2x = 3
এখন, (2x + 1/2x)² = (2x - 1/2x)² + 4 . 2x . 1/2x
= (3)² + 4
= 9 + 4 = 13
∴ (2x + 1/2x)² = 13
∴ (ii) নং সঠিক।
আবার, 4x² - 1/4x² = (2x + 1/2x)(2x - 1/2x)
= √13 x 3 = 3√13
∴ (i) নং সঠিক।
আবার, (4x² + 1/4x²)² = (4x² - 1/4x²)² + 4 . 4x² . 1/4x²
= (3√13)² + 4
= 117 + 4 = 121
∴ 4x² + 1/4x² = √121 = 11
∴ (iii) নং সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ) i, ii ও iii।