মূলবিন্দু থেকে (-7, 7) এবং (R, 7) বিন্দুদ্বয় সমদূরবর্তী হলে R এর মান কত?

সঠিক উত্তর: ±7

ব্যাখ্যা: (x₁, y₁) এবং (x₂, y₂) বিন্দুদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
মূলবিন্দু (0, 0) থেকে (-7, 7) বিন্দুর দূরত্ব,
d₁ = √((-7 - 0)² + (7 - 0)²)
= √((-7)² + 7²)
= √(49 + 49)
= √98
আবার, মূলবিন্দু (0, 0) থেকে (R, 7) বিন্দুর দূরত্ব,
d₂ = √((R - 0)² + (7 - 0)²)
= √(R² + 7²)
= √(R² + 49)
শর্তমতে, d₁ = d₂
বা, √98 = √(R² + 49)
বা, (√98)² = (√(R² + 49))² [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
বা, 98 = R² + 49
বা, R² + 49 = 98
বা, R² = 98 - 49
বা, R² = 49
বা, R = ±√49
বা, R = ±7