একটি তারের ব্যাসার্ধ পরিমাপে 1% ত্রুটি হলে প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ে আপেক্ষিক ত্রুটি কত?

সঠিক উত্তর: 2%

ব্যাখ্যা: ধরি, তারের ব্যাসার্ধ r। তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = πr²।
তারের ব্যাসার্ধ পরিমাপে আপেক্ষিক ত্রুটি 1% হলে,
সম্ভাব্য ক্ষুদ্রতম ব্যাসার্ধ = r - (r x 1/100) = 99r/100।
সম্ভাব্য বৃহত্তম ব্যাসার্ধ = r + (r x 1/100) = 101r/100।
ক্ষুদ্রতম প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = π(99r/100)² = 0.9801πr²।
বৃহত্তম প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল = π(101r/100)² = 1.0201πr²।
ক্ষেত্রফল পরিমাপে চূড়ান্ত ত্রুটি = |1.0201πr² - πr²| = 0.0201πr²।
শতকরা আপেক্ষিক ত্রুটি = (0.0201πr² / πr²) x 100% = 2.01% ≈ 2%।