3³√3 এর 9 ভিত্তিক লগ কত?

সঠিক উত্তর: 2/3

ব্যাখ্যা: 3³√3 এর 9 ভিত্তিক লগ = log₉ 3³√3
= log₉ 3¹ . 3^(1/3)
= log₉ 3^(1 + 1/3) [যেহেতু, aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ]
= log₉ 3^(4/3)
= log₉ (√9)^(4/3)
= log₉ (9^(1/2))^(4/3)
= log₉ 9^(1/2 × 4/3) [যেহেতু, (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ]
= log₉ 9^(2/3) = 2/3 log₉ 9 = 2/3
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ক)।