6 সে.মি. বাহুবিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজের ওপর অবস্থিত একটি পিরামিডের উচ্চতা 10 সে.মি. হলে ভূমি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল কত বর্গ সে.মি.?

সঠিক উত্তর: 93.53

ব্যাখ্যা: প্রশ্নানুসারে, পিরামিডের ভূমি হলো একটি সুষম ষড়ভুজ ABCDEF; যেখানে AB = BC = CD = DE = EF = FA = 6 সে.মি.।
একটি ষড়ভুজ ছয়টি সমান ক্ষেত্রফলের সমবাহু ত্রিভুজের সমন্বয়ে গঠিত।
সমবাহু ত্রিভুজের ধার, a = 6 সে.মি. হলে—
ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = (√3 / 4) × a² বর্গ একক = (√3 / 4) × 6² বর্গ সে.মি. = 15.588 বর্গ সে.মি.।
তাহলে, পিরামিডের ভূমি পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল = ABCDEF ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল = 6 × ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= 6 × 15.588 বর্গ সে.মি. = 93.53 বর্গ সে.মি.।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (D)।