x² - 4/x² = 0 সমীকরণটির- i. চলকের সর্বোচ্চ ঘাত 4 ii. দুটি মূল (√2, -√2) iii. ধ্রুবক পদ 4 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i ও ii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x² - 4/x² = 0
বা, (x⁴ - 4)/x² = 0
বা, x⁴ - 4 = 0
এখানে চলকের সর্বোচ্চ ঘাত 4। সুতরাং (i) সঠিক।
ধ্রুবক পদ হলো -4। সুতরাং (iii) সঠিক নয়।
আবার, x⁴ - 4 = 0
বা, (x²)² - (2)² = 0
বা, (x² + 2)(x² - 2) = 0
হয়, x² + 2 = 0 অথবা, x² - 2 = 0
বা, x² = -2 বা, x² = 2
কিন্তু বাস্তব সংখ্যার বর্গ ঋণাত্মক হতে পারে না।
সুতরাং, x = ±√2
অর্থাৎ, দুটি মূল (√2, -√2)। সুতরাং (ii) সঠিক।
অতএব, (i) ও (ii) সঠিক।