একটি ত্রিভুজের কোণগুলো সমান্তর ধারাভুক্ত। ক্ষুদ্রতম কোণটি বৃহত্তম কোণের অর্ধেক। বৃহত্তম কোণের বৃত্তীয় মান কত?

সঠিক উত্তর: 4π/9

ব্যাখ্যা: ধরি, ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম কোণ = x
∴ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ = 2x
যেহেতু কোণগুলো সমান্তর শ্রেণীভুক্ত, তাই অপর কোণটি = (x + 2x) / 2 = 3x/2
আবার, আমরা জানি, ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180° বা π রেডিয়ান
∴ x + 3x/2 + 2x = π
বা, (2x + 3x + 4x) / 2 = π
বা, 9x = 2π
∴ x = 2π/9 রেডিয়ান
∴ ত্রিভুজের বৃহত্তম কোণ = 2 × (2π/9) রেডিয়ান = 4π/9 রেডিয়ান