একটি গোলকের ত্বরণ অভিকর্ষজ ত্বরণের মান 9.77 ms⁻²। ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা কত? (পৃথিবীর ভর 5.98 × 10²⁴ kg এবং ব্যাসার্ধ 6.37 × 10⁶ m)

সঠিক উত্তর: 19491 m

ব্যাখ্যা: আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, g' = GM / (R + r)²
বা, (R + r)² = GM / g'
বা, R + r = √(GM / g')
বা, r = √(GM / g') - R
এখানে, G = 6.67 × 10⁻¹¹ Nm²kg⁻², M = 5.98 × 10²⁴ kg, R = 6.37 × 10⁶ m এবং g' = 9.77 ms⁻²
মান বসিয়ে পাই, r = √[(6.67 × 10⁻¹¹ × 5.98 × 10²⁴) / 9.77] - 6.37 × 10⁶ m
= 19490.48 m ≈ 19491 m
অতএব, ভূপৃষ্ঠ হতে উচ্চতা 19491 m।