একটি গুণোত্তর ধারার ১ম পদ 1/3 এবং অসীমতক সমষ্টি 4/9 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?

সঠিক উত্তর: 1/4

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, গুণোত্তর ধারার ১ম পদ, a = 1/3
এবং অসীমতক সমষ্টি, S∞ = 4/9
আমরা জানি, গুণোত্তর ধারার সাধারণ অনুপাত r হলে অসীমতক সমষ্টি,
S∞ = a / (1 - r)
বা, 4/9 = (1/3) / (1 - r) [মান বসিয়ে]
বা, 4(1 - r) = 9 . 1/3
বা, 4(1 - r) = 3
বা, 1 - r = 3/4
বা, r = 1 - 3/4
বা, r = (4 - 3)/4
∴ r = 1/4
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (গ)।