(1 - ax)⁶ এর বিস্তৃতিতে x³ এবং x⁴ এর সহগ পরস্পর সমান হলে, a এর মান কত?

সঠিক উত্তর: - 4/3

ব্যাখ্যা: দ্বিপদী উপপাদ্যের মাধ্যমে,
(1 - ax)⁶ = 1 + ⁶C₁(-ax)¹ + ⁶C₂(-ax)² + ⁶C₃(-ax)³ + ⁶C₄(-ax)⁴ + ...
∴ বিস্তৃতিতে, x³ যুক্ত পদ = ⁶C₃(-ax)³ = - ⁶C₃ a³x³
এবং x⁴ যুক্ত পদ = ⁶C₄(-ax)⁴ = ⁶C₄ a⁴x⁴
শর্তমতে, x³ এর সহগ = x⁴ এর সহগ
বা, - ⁶C₃ a³ = ⁶C₄ a⁴
বা, - ⁶C₃ / ⁶C₄ = a
বা, a = - (6 × 5 × 4 / 1 × 2 × 3) / (6 × 5 × 4 × 3 / 1 × 2 × 3 × 4)
বা, a = - 20 / 15
∴ a = - 4/3.