x + 1/x = 2 হলে, নিচের কোনটি x⁴ + 1/x⁴ এর মান?

সঠিক উত্তর: 2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, x + 1/x = 2
বা, (x + 1/x)² = (2)² [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]
বা, x² + 2 . x . 1/x + 1/x² = 4 [∵ (a + b)² = a² + 2ab + b²]
বা, x² + 1/x² = 4 - 2 = 2
বা, (x² + 1/x²)² = (2)² [পুনরায় বর্গ করে]
বা, (x²)² + 2 . x² . 1/x² + (1/x²)² = 4
বা, x⁴ + 2 + 1/x⁴ = 4
বা, x⁴ + 1/x⁴ = 4 - 2
∴ x⁴ + 1/x⁴ = 2