A ও B দুইটি সসীম সেটের জন্য— i. A × B = {(x, y) : x ∈ A এবং y ∈ B} ii. n(A) = a, n(B) = b হলে n(A × B) = ab iii. A × B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড় উপযুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: সেট গঠন পদ্ধতিতে, A × B = {(x, y) : x ∈ A এবং y ∈ B}
(i) সঠিক। উল্লেখ্য, A × B কে পড়া হয় A ক্রস B।
ii. n(A) এর অর্থ হলো A সেটের উপাদান সংখ্যা। অনুরূপভাবে n(B) ও n(A × B) এর অর্থ হলো যথাক্রমে B সেট ও (A × B) সেটের উপাদান সংখ্যা।
এখন, A ও B সেটের উপাদান সংখ্যা যথাক্রমে a ও b হলে, সেটদ্বয়ের ক্রমগুণ (A × B) সেটের উপাদান সংখ্যা অবশ্যই ab এর সমান হবে।
অর্থাৎ, n(A) = a ও n(B) = b হলে, n(A × B) = ab হবে।
(ii) সঠিক।
iii. কার্তেসীয় গুণজ সেটের সংজ্ঞানুসারে এর প্রতিটি উপাদান এক একটি ক্রমজোড়।
(iii) সঠিক।
অতএব, প্রশ্নটির সঠিক উত্তর (ঘ)।