যদি (x + 5) / ((x - 1)(x - 3)) ≡ P / (x - 1) + Q / (x - 3) হয়, তবে P ও Q এর মান যথাক্রমে নিচের কোনটি?

সঠিক উত্তর: -3 এবং 4

ব্যাখ্যা: এখানে, (x + 5) / ((x - 1)(x - 3)) ≡ P / (x - 1) + Q / (x - 3) ...... (i)
(i) নং এর উভয়পক্ষকে (x - 1)(x - 3) দ্বারা গুণ করে পাই,
x + 5 = P(x - 3) + Q(x - 1) ...... (ii)
(ii) নং এ x = 3 বসিয়ে পাই,
3 + 5 = P(3 - 3) + Q(3 - 1)
বা, 8 = 0 + 2Q
∴ Q = 4
আবার, (ii) নং এ x = 1 বসিয়ে পাই,
1 + 5 = P(1 - 3) + Q(1 - 1)
বা, 6 = -2P + 0
∴ P = -3
অতএব, P ও Q এর মান যথাক্রমে -3 এবং 4।