(x - 1/2x)⁶ এর বিস্তৃতিতে মধ্যপদ কোনটি?

সঠিক উত্তর: - 5/2

ব্যাখ্যা: (x - 1/2x)⁶ দ্বিপদীর ঘাত n = 6 যা জোড় সংখ্যা।
∴ মধ্যপদ হবে (6/2 + 1) বা (3 + 1) বা 4 তম পদ
এখানে, বিস্তৃতির (r + 1) তম পদ = ⁶Cr x⁶⁻ʳ (-1/2x)ʳ
∴ বিস্তৃতির (3 + 1) তম পদ = ⁶C₃ x⁶⁻³ (-1/2x)³
= (6 x 5 x 4 / 1 x 2 x 3) x x³ x -1/2³.x³
= 20 x -1/8
= - 5/2