2√(x² + 4x - 4) = 7 সমীকরণের মূল কোনটি?

সঠিক উত্তর: 5/2

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, 2√(x² + 4x - 4) = 7
বা, (2√(x² + 4x - 4))² = (7)² [বর্গ করে]
বা, 4(x² + 4x - 4) = 49
বা, 4x² + 16x - 16 - 49 = 0
বা, 4x² + 16x - 65 = 0
এই সমীকরণকে ax² + bx + c = 0 এর সাথে তুলনা করে পাই, a = 4, b = 16, c = -65
∴ x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
= (-16 ± √(16² - 4 . 4 . (-65))) / (2 . 4)
= (-16 ± √(256 + 1040)) / 8
= (-16 ± √1296) / 8 = (-16 ± 36) / 8
ধনাত্মক মান নিয়ে, x = (-16 + 36) / 8 = 20/8 = 5/2
ঋণাত্মক মান নিয়ে, x = (-16 - 36) / 8 = -52/8 = -13/2
অপশন অনুযায়ী সঠিক উত্তর (খ)।