একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ A(1, 3), B(5, 1) এবং C(3, a)। ΔABC এর ক্ষেত্রফল 4 বর্গ একক হলে a এর মান নির্ণয় করো।

সঠিক উত্তর: 4

ব্যাখ্যা: A(1, 3), B(5, 1) এবং C(3, a) বিন্দু দ্বারা গঠিত ΔABC এর ক্ষেত্রফল
= 1/2 | 1 5 3 1 |
| 3 1 a 3 |
= 1/2 [ (1 × 1) + (5 × a) + (3 × 3) - (5 × 3) - (3 × 1) - (a × 1) ]
= 1/2 (1 + 5a + 9 - 15 - 3 - a)
= 1/2 (4a - 8) = 2a - 4
প্রশ্নমতে, 2a - 4 = 4
বা, 2a = 8
∴ a = 4