(5x - 7) / ((x - 1)(x - 2)) এর আংশিক ভগ্নাংশে প্রকাশিত রূপ কোনটি?

সঠিক উত্তর: 2 / (x - 1) + 3 / (x - 2)

ব্যাখ্যা: ধরি, (5x - 7) / ((x - 1)(x - 2)) ≡ A / (x - 1) + B / (x - 2) ...... (1)
(1) এর উভয়পক্ষকে (x - 1)(x - 2) দ্বারা গুণ করলে পাই,
5x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1) ...... (2)
যা x এর সকল মানের জন্য সত্য।
এখন, (2) এর উভয়পক্ষে x = 1 বসিয়ে পাই,
5 - 7 = A(1 - 2) + B(1 - 1)
বা, -2 = -A + 0
∴ A = 2
আবার, (2) এর উভয়পক্ষে x = 2 বসিয়ে পাই,
5 × 2 - 7 = A(2 - 2) + B(2 - 1)
বা, 3 = 0 + B
∴ B = 3
মানগুলো (1) নং এ বসিয়ে পাই, 2 / (x - 1) + 3 / (x - 2)