একটি ধারার প্রথম পদ 2 এবং সাধারণ অন্তর 3 হলে- i. ধারাটি 2 + 5 + 8 + ... ... ... ii. ধারাটির ষষ্ঠ পদ 17 iii. ধারাটির 10টি পদের সমষ্টি 155 নিচের কোনটি সঠিক?

সঠিক উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, ধারাটির প্রথম পদ a = 2 এবং সাধারণ অন্তর d = 3
∴ ধারাটির সাধারণ পদ = a + (n - 1)d
= 2 + (n - 1)3
= 2 + 3n - 3 = 3n - 1
∴ ধারাটি = (3.1 - 1) + (3.2 - 1) + (3.3 - 1) + (3.4 - 1) + ...
= 2 + 5 + 8 + 11 + ...
ধারাটির ষষ্ঠ পদ = 3.6 - 1 = 18 - 1 = 17
∴ প্রথম 10টি পদের সমষ্টি = 10/2 {2 x 2 + (10 - 1)3}
= 5(4 + 27)
= 155